基于trimesh计算两个几何体相交体积

最近正在做与三维物体相关的工作，遇到一个困难：如何计算两个几何体的布尔相交，以及这部分的体积？

我尝试了三个路径：

1. open3d通过is_intersecting()方法先求二者的交集然后算这部分交集的体积，但是发现会报错，报错信息是交集不是水密的（watertight），刚开始以为是模型问题，结果发现交集的mesh就是有问题。

2. open3d先得到每个物体的体素，然后计算体素的交集，交集的大小乘以每个体素的体积就是交叠体积。但是实现之后仍然出错，原来是网格物体转体素只是把表面转化成体素了，，，当然也有另一种方法，就是在物体范围内生成很多点，然后从每一个点发射一条射线来判断该点是否在网格内。这有点太费时了，而且自己写还需要做优化，因此放弃

3. 在open3d找不到方法，转向trimesh库，这是一个处理三角形网格的库。示例代码如下：

import open3d as o3d
import numpy as np
import trimesh
import os
import manifold3d

def create_cube(center, size):
    mesh = o3d.geometry.TriangleMesh.create_box(width=size, height=size, depth=size)
    mesh.compute_vertex_normals()
    mesh.translate(np.array(center) - size / 2)
    return mesh


def create_sphere(center, radius):
    mesh = o3d.geometry.TriangleMesh.create_sphere(radius=radius)
    mesh.compute_vertex_normals()
    mesh.translate(np.array(center))
    return mesh


def convert_to_trimesh(o3d_mesh):
    vertices = np.asarray(o3d_mesh.vertices)
    faces = np.asarray(o3d_mesh.triangles)
    mesh=trimesh.Trimesh(vertices=vertices, faces=faces)
    return mesh


def compute_intersection_volume(mesh1, mesh2):
    mesh1_trimesh = convert_to_trimesh(mesh1)
    mesh2_trimesh = convert_to_trimesh(mesh2)
    intersection_mesh = trimesh.boolean.boolean_manifold([mesh1_trimesh, mesh2_trimesh],'intersection')
    #intersection_mesh = trimesh.boolean.intersection([mesh1_trimesh, mesh2_trimesh])

    return intersection_mesh.volume, intersection_mesh


# 创建一个正方体和一个球体
cube = create_cube(center=[0, 0, 0], size=1)
sphere = create_cube(center=[0.5, 0.5, 0.7], size=1)

# 确保网格是封闭的体积网格
cube.merge_close_vertices(1e-5)
sphere.merge_close_vertices(1e-5)

if not cube.is_watertight():
    print("Cube mesh is not watertight!")

if not sphere.is_watertight():
    print("Sphere mesh is not watertight!")

# 计算相交体积
intersection_volume, intersection_mesh = compute_intersection_volume(cube, sphere)

print(f"Intersection Volume: {intersection_volume}")

# 可视化
intersection_o3d_mesh = o3d.geometry.TriangleMesh()
intersection_o3d_mesh.vertices = o3d.utility.Vector3dVector(intersection_mesh.vertices)
intersection_o3d_mesh.triangles = o3d.utility.Vector3iVector(intersection_mesh.faces)

o3d.visualization.draw_geometries([cube, sphere, intersection_o3d_mesh])

需要安装trimesh库和manifold3d库，如果报错，尝试将后者版本修改成2.2.2

其中：

trimesh.boolean.boolean_manifold([mesh1_trimesh, mesh2_trimesh],'intersection')

最后一个参数可以修改成

difference（差）

union（并集）

intersection（交集）