Hdu3555 - Bomb - 数位dp

本文介绍了一种算法,用于统计位数小于等于给定数值且包含特定条件的数字个数,包括不含49、首位为9且不含49、以及含49的数字个数。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
__int64 dp[30][3];
/*dp[i][0]为位数小于等于i且不含49的数字的个数
dp[i][1]为位数为i且首位为9且不含49的数字的个数
dp[i][2]为位数小于等于i且含49的数字的个数
*/
__int64 digit[30];
void er()
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=25;i++)
	{
		dp[i][0]=dp[i-1][0]*10-dp[i-1][1]/*首位为4,后为9+xxxxx,4+9xxxxx*/;
		dp[i][1]=dp[i-1][0]/*首位为9,后为i-1位不含49的数字的个数*/;
		dp[i][2]=dp[i-1][2]*10/*首位为任意数字且低位含有49的数字*/+dp[i-1][1]/*首位为4的数字且i-1位为9的数字*/;
	}
}
__int64 wei(__int64 n)//将n分离至digit数组并记录数位
{
	__int64 i=1;
	while(n)
	{
		digit[i]=n%10;
		n=n/10;
		i++;
	}
	digit[i]=0;
	return i-1;
}
__int64 solve(__int64 n)
{
	__int64 mark,sum,i,j,k;
	sum=0;//计数
	mark=0;//判断高位为49的且低位不含有49的数字的变量,0为不成立  
	for(j=wei(n);j>=1;j--)
	{
		sum+=dp[j-1][2]*digit[j];//每个开头数字的低位均含有49的数字
		if(mark==1)//最高位为49的且低位不含有49的数字
		{
			sum+=dp[j-1][0]*digit[j];
		}
		else//最高位不为4或62的数字
		{
			if(digit[j]>4)//当前位含有4的数字,例5+xxxxx,且低位无49
			{
				sum+=dp[j-1][1];//低位开头为9的数字,4+9xxxxx
			}
		}
		if(digit[j+1]==4&&digit[j]==9)//控制mark变量,即最高位为49的数字
		{
			mark=1;
		}
	}
	return sum;
}
int main()
{
	__int64 m;
	int n;
	scanf("%d",&n);        
	er();
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%I64d",&m);
		printf("%I64d\n",solve(m+1));
	}
	return 0;
}

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