Hdu1176 - 免费馅饼 - 动态规划

最新推荐文章于 2022-11-15 20:14:36 发布

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本文探讨了数塔变形题的解决策略，通过分析不同时间点的数值变化，利用动态规划算法逐步推导出初始状态，详细解释了从第六秒开始的所有点都能被遍及的原因，并提供了实现步骤和代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数塔变形题

第0秒 5

第1秒 4 5 6

第2秒 3 4 5 6 7

第3秒 2 3 4 5 6 7 8

第4秒 1 2 3 4 5 6 7 8 9

第5秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第6秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第7秒 .....................................

....... .....................................

所以实际上从第六秒开始，所有的点都能被遍及到，那么除了两个端点（0坐标以及10坐标），所有点都是被下面一秒的三个点逆推回来的，就可以从最后的状态一点点推出最开始的状态，即dp[5][0];

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[12][100005];
int pos,time;
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int main()
{
	int n;
	int a;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if(n==0)
		{
			break;
		}
		int i,j;
		int ma=0;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&pos,&time);
			dp[pos][time]++;
			ma=max(time,ma);
		}
		for(i=ma-1;i>=0;i--)
		{
			dp[0][i]+=max(dp[0][i+1],dp[1][i+1]);
			dp[10][i]+=max(dp[9][i+1],dp[10][i+1]);
			for(j=1;j<10;j++)
			{
				dp[j][i]+=max(max(dp[j-1][i+1],dp[j][i+1]),dp[j+1][i+1]);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[5][0]);
	}
}