UVA11404 - Palindromic Subsequence - 动态规划

最新推荐文章于 2018-03-18 14:48:00 发布

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本文探讨了一个算法问题，目标是在给定字符串中找到最少需要删除的字符数，以便使其成为回文串。通过倒序字符串并计算最长公共子序列（LCS），作者提出了一种有效的方法。尽管最初尝试使用C语言实现导致超时，最终采用string处理和SQL函数库中的min()函数解决了问题。详细介绍了算法步骤和解决过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题思路是找最少去掉几个字符可以构成回文，那么就可以倒序之后求LCS，注意，只需要前半部分的LCS就可以了，后半部分不一定符合

因为前半部分一定是和倒序后的字符的前半部分的某些元素对应，那么实际上LCS之后的后半部分应该被回文串覆盖，也就是原串的前半部分对应的覆盖掉，但是求LCS时并没覆盖，所以只需要前半部分就可以了

这道题本来想用C做，但是超时了，无奈之下只能用string来处理，用SQL函数库中的min()来比较字典序了。无奈本人太渣，想不出怎么处理string。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std;
struct re
{
	string word;
	int len;
}dp[1005][1005];
int main()
{
	int i,j;
	char str1[1005],str2[1005];
	char a[1005],b[1005];
	while(scanf("%s",str1+1)!=EOF)
	{
		int t=strlen(str1+1);
		for(i=1;i<=t;i++)
		{
			str2[i]=str1[t-i+1];
		}
		for(i=0;i<=t;i++)
		{
			dp[0][i].len=0;
			dp[0][i].word="";
		}
		for(i=1;i<=t;i++)
		{
			for(j=1;j<=t;j++)
			{
				if(str1[i]==str2[j])
				{
					dp[i][j].len=dp[i-1][j-1].len+1;
					dp[i][j].word=dp[i-1][j-1].word+str1[i];
				}
				else
				{
					if(dp[i-1][j].len>dp[i][j-1].len)
					{
						dp[i][j].len=dp[i-1][j].len;
						dp[i][j].word=dp[i-1][j].word;
					}
					else if(dp[i-1][j].len<dp[i][j-1].len)
					{
						dp[i][j].len=dp[i][j-1].len;
						dp[i][j].word=dp[i][j-1].word;
					}
					else
					{
						dp[i][j].len=dp[i-1][j].len;
						dp[i][j].word=min(dp[i-1][j].word,dp[i][j-1].word);
					}
				}
			}
		}
		int l=dp[t][t].len;
		if(l%2==0)
		{
			for(int i=0;i<l/2;i++)
			{
				printf("%c",dp[t][t].word[i]);
			}
			for(int i=l/2-1;i>=0;i--)
			{
				printf("%c",dp[t][t].word[i]);
			}
			puts("");
		}
		else
		{
			for(int i=0;i<=l/2;i++)
			{
				printf("%c",dp[t][t].word[i]);
			}
			for(int i=l/2-1;i>=0;i--)
			{
				printf("%c",dp[t][t].word[i]);
			}
			puts("");
		}
	}
	return 0;
}

C的TLE代码，求大牛指点怎么改

#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct re
{
	char word[1005];
	int len;
}dp[1005][1005];
char *dicmin(char *a,char *b)
{
	for(int i=0;i<=strlen(a)/2;i++)
	{
		if(a[i]-b[i]<0)
		{
			return a;
		}
		else if(a[i]-b[i]>0)
		{
			return b;
		}
	}
	return a;
}
int main()
{
	int i,j;
	char str1[1005],str2[1005];
	while(gets(str1+1))
	{
		int t=strlen(str1+1);
		for(i=1;i<=t;i++)
		{
			str2[i]=str1[t-i+1];
		}
		for(i=0;i<=t;i++)
		{
			dp[0][i].len=0;
			dp[0][i].word[0]=0;
		}
		for(i=1;i<=t;i++)
		{
			for(j=1;j<=t;j++)
			{
				if(str1[i]==str2[j])
				{
					dp[i][j].len=dp[i-1][j-1].len+1;
					strcpy(dp[i][j].word,dp[i-1][j-1].word);
					int l=strlen(dp[i][j].word);
					dp[i][j].word[l]=str1[i];
					dp[i][j].word[l+1]=0;
				}
				else
				{
					if(dp[i-1][j].len>dp[i][j-1].len)
					{
						dp[i][j].len=dp[i-1][j].len;
						strcpy(dp[i][j].word,dp[i-1][j].word);
					}
					else if(dp[i-1][j].len<dp[i][j-1].len)
					{
						dp[i][j].len=dp[i][j-1].len;
						strcpy(dp[i][j].word,dp[i][j-1].word);
					}
					else
					{
						dp[i][j].len=dp[i-1][j].len;
						strcpy(dp[i][j].word,dicmin(dp[i-1][j].word,dp[i][j-1].word));
					}
				}
			}
		}
		int l=strlen(dp[t][t].word);
		if(l%2==0)
		{
			for(int i=0;i<l/2;i++)
			{
				printf("%c",dp[t][t].word[i]);
			}
			for(int i=l/2-1;i>=0;i--)
			{
				printf("%c",dp[t][t].word[i]);
			}
			puts("");
		}
		else
		{
			for(int i=0;i<=l/2;i++)
			{
				printf("%c",dp[t][t].word[i]);
			}
			for(int i=l/2-1;i>=0;i--)
			{
				printf("%c",dp[t][t].word[i]);
			}
			puts("");
		}
	}
	return 0;
}