整数中的1（二）

描述

给出两个非负32位整型范围内的数a,b，请输出闭区间[a,b]内所有数二进制中各个位的1的总个数。

输入

有多组测试数据
每组测试数据只有一行，是两个整型数a,b(0<=a<=b<=150000000)，空格分隔。
当a,b都是0时表示输入结束，该组输入不用计算。
测试数据的组数不超过1000组

输出

对于每组输入，输出区间[a,b]内所有数二进制中各个位的1的总个数。

样例输入

1 2
100 200
0 0

样例输出

2
419

本来想到要出一道求1-n中每个数的二进制为1的个数，当n小时，按普通方法就可以了，

当n比较大就需要找规律，将1-15列出来就会发现规律了

1

10

11

100

101

110

111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

当二进制位为4位的时候前面2^3个1已经确定了，后面3位就是前面1-3位二进制的和吗？

所以就可以直接预处理就结果算出来，查询的时候只需要算一段就可以了，然后那

一段就可以通过每次去掉前面那个1得到。

#include <stdio.h>
#define LL long long
const int maxn = 55;
LL cnt[maxn], sum[maxn], bit[maxn];
void print ( LL a[] )
{
    for ( int i = 0; i < maxn; i ++ )
        printf ( "%lld ", a[i] );
    printf ( "\n" );
}
//发现位数是按1 2 4 8....增长
LL get_ans ( LL n )
{
    LL ans = 0, t;
    int begin;
    while ( n > 0 )
    {
        begin = 0;
        t = n;
        while ( t >= ( 1 << begin ) )
        {
            t = t-( 1 << begin );
            ans = ans+cnt[begin];
            begin ++;
        }
        if ( t == 0 )   //有可能是2^k-1,那么t就会为0就不需要算了
            break ;
        ans = ans+t;
        n = n & bit[begin]; //去掉前面那个1
    }
    return ans;
}
int main ( )
{
    LL n, m;
    sum[0] = cnt[0] = 1;
    for ( int i = 1; i < maxn; i ++ )
    {
        cnt[i] = ( 1 << i )+sum[i-1]; //将二进制位为i的个数求出来
        sum[i] = sum[i-1]+cnt[i];   //去掉前面一个1就变成i-1,变化即为前i-1的和
        bit[i] = ( 1 << i )-1;  //2^i-1取出最后i位
    }
    while ( ~ scanf ( "%lld%lld", &n, &m ), n || m )
    {
        if ( n == 0 )   //考虑n为0
            n = 1;
        printf ( "%lld\n", get_ans ( m )-get_ans ( n-1 ) );
        //相减就可以了
    }
    return 0;
}