二维动态规划求解最小编辑距离——python

最新推荐文章于 2024-08-22 08:15:14 发布
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本文主要介绍如何使用Python通过二维动态规划算法来解决最小编辑距离问题。虽然具体内容暂未提供，但可以期待对动态规划的详细解释和具体的代码实现。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

  1. 实现暂时不挂，影响大家作业提交情况，后续添加。
  2. 挂上思路。
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莱文斯坦距离/最小编辑距离(python)
qq_36282995的博客
05-05 1256
LeetCode题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/ 本题的解题思路，和经典的动态规划问题：最长公共子序列是相似的，只不过一个求最大，一个求最小。 简单来说：如果我们要比较字符串‘abc’和字符串‘def’，而且已知： s1=‘ab’和s2=‘de’的最小编辑距离为k1， s1=‘abc’和s2=‘de’的最小编辑距离为k2， s1=‘ab’和s2=‘def’的最小编辑距离为k3， 那我们知道我们有三种可能得到原问题的解：
递归和动态规划(Python)
weixin_44986581的博客
04-28 1224
递归和动态规划在解题上有何相似之处，为什么将递归和动态规划放在一起。在这里你将找到答案，这可能是你能够找到动态规划和递归的全网最详细、最基础的文章。
动态规划-最小编辑距离 python代码
07-28
如果是A串的第i个字符和B串的第j个字符 1.在A的第i个字符后插入一个字符B[j]，问题转化为计算A[i...lenA]和B[j+1...lenB]的距离 2.删除A串的第i个字符，问题转化为计算A[i+1...lenA]和B[j...lenB]的距离 3.将A的第i个字符替换成B的第j个字符，问题转化为计算A[i+1...lenA]和B[j+1...lenB]的距离。于是替换操作的编辑距离就是d[i-1][j-1]+flag。其中，当A[i]==B[j]时，flag=0， A[i]！=B[j]，flag=1 d [i-1][j] 、d [i][j-1]、d [i-1][j-1]进行比较，其中最小的就是当前A和B的编辑距离
利用动态规划求字符串编辑距离，python，Java实现
剑饮春露
04-02 574
最近正努力研究一些动态规划算法（应付实习中），意外间，在python中文社区看到一个求字符串编辑距离。不多说，上代码。本文摘自python中文社区：https://m.nowcoder.com/cts/cts-user-schedule?ctsTestUid=B0139D7EF1676B2B 感谢jclian提供讲解 def edit_distance(s1, s2): len_s1 = ...
python 动态规划求解单源最短路径
luoganttcc的博客
05-30 5050
#!/usr/bin/env python3 # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Thu May 30 10:53:38 2019 @author: lg """ import pandas as pd import numpy as np df1=pd.DataFrame(np.array([[4,5,2]]),index=["A"],column...
python动态规划及编辑距离计算实例
htbeker的博客
10-15 967
动态规划的三要素:最优子结构,边界和状态转移函数,最优子结构是指每个阶段的最优状态可以从之前某个阶段的某个或某些状态直接得到(子问题的最优解能够决定这个问题的最优解),边界指的是问题最小子集的解(初始范围),状态转移函数是指从一个阶段向另一个阶段过度的具体形式,描述的是两个相邻子问题之间的关系(递推式) 　　重叠子问题,对每个子问题只计算一次,然后将其计算的结果保存到一个表格中,每一...
Python算法之动态规划(Dynamic Programming)解析:二维矩阵中的醉汉(魔改版leetcode出界的路径数)
刘悦的技术博客
07-25 962
和魔改版的题联系起来，所谓醉汉“死了”，其实就是移出边界，而每走一步都会有四种可能，所以所谓的“存活率”也就是当我们算出移出边界的路径数量之后，再除以方向的基数4，就可以算出“存活率”，相反也可以推算“死亡率”，归根结底，魔改版题的题眼还是算出移出边界的路径数，并不是最后问的“存活率”问题，这题只是用了一个并不是很讲究的障眼法，很有可能是该电商平台老板让手下的某个研发出道算法题招人用，而该研发已经被需求搞的晕头转向，无奈之下随便从leetcode复制了一道出来，随便改了改。但是，你最多可以移动N次。
Python基于动态规划算法计算单词距离
09-21
在Python中，我们可以通过定义一个二维数组`c`来存储中间结果，其中`c[i][j]`表示字符串m的前i个字符转换成字符串n的前j个字符所需的最小操作次数。初始时，`c[0]`表示n的长度，而`c[0][j]`表示将空字符串转换为n的...
动态规划-用编辑距离解释
有关心情
01-24 705
动态规划-用编辑距离解释 文章目录动态规划-用编辑距离解释编辑距离状态转移递归实现迭代实现代码优化动态规划感谢 编辑距离 我们把“从字符串A到字符串B”的最少操作次数称作编辑距离。操作包含了：插入，删除，替换。比如字符串A = “abc”，字符串B = “abcd”，那么从A到B只需要增加一个字母“d”，所以编辑距离为1；同样的，从B到A只需要删除“d”，所以编辑距离也为1。 状态转移 将需要...
python | LeetCode笔记 | 经典题型总结——动态规划
南瓜派三蔬
05-13 420
1.InPlace类-不需要额外存储空间 1.1 三角形最小路径和 120题：给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。 class Solution: def minimumTotal(self, triangle: List[List[int]]) -> int: L=len(triangle) if L==1: return(triangle[0][0]) for i in range(L-2,-
Python学习笔记7-计算编辑距离
08-22 812
编辑距离（Edit Distance），也称为Levenshtein距离，是衡量两个字符串之间相似度的一个指标。它表示将一个字符串转换为另一个字符串所需的最小操作次数，操作包括插入、删除和替换字符。
【leetcode】编辑距离（动态规划）
fanc的博客
03-26 383
实现算法 这种处理复杂单词，处理两个复杂字符串，可以往动态规划上面想 如果word[i]和word[j]相同，那么距离就是word[i - 1][j - 1] 如果不同的话，有三种生成方法。 第一种是替换：word[i-1][j-1] + 1 第二种是增加：word[i-1][j] + 1 第三种是减少：word[i][j-1] + 1 所以应该去上面三个的最小值，于是动态规划的公式就出来...
编辑距离（leetcode）--动态规划
master-dragon的专栏
12-29 633
题目地址 leetcode 72https://leetcode.com/problems/edit-distance/ac代码空间复杂度为O(m*n)的动态规划，可以采用状态压缩空间复杂度变成O(min(m,n))class Solution { public: int minDistance(string word1, string word2) { int
NC35 最小编辑代价
caomengying的博客
09-03 184
NC35 最小编辑代价 描述 给定两个字符串str1和str2，再给定三个整数ic，dc和rc，分别代表插入、删除和替换一个字符的代价，请输出将str1编辑成str2的最小代价。 示例1 输入： “abc”,“adc”,5,3,2 复制 返回值： 2 复制 示例2 输入： “abc”,“adc”,5,3,100 复制 返回值： 8 import java.util.*; public class Solution { /** * min edit cost * @param
class067 二维动态规划【算法】
小心星的博客
12-09 1412
class067 二维动态规划【算法】
【不同路径+最小路径和+最长回文子串】二维动态规划：建立二维数组解决动规
m0_48086806的博客
06-07 299
那么状态转移方程为dp[i][j] = grid[i][j] + min( dp[i-1][j], dp[i][j-1] )；1）定义dp数组：我们定义dp[i][j]为到达第i行第j列的网格的最小路径和，注意i和j从0开始，与代码中数组的定义一致，那么最后到达右下角的最小路径和为dp[m-1][n-1]；1）定义dp数组：我们定义dp[i][j]为到达第i行第j列的网格的路径种类数，注意i和j从0开始，与代码中数组的定义一致，那么最后到达右下角的路径数为dp[m-1][n-1]；
编辑距离(二)
weixin_41803339的博客
01-31 495
题目 描述 给定两个字符串str1和str2，再给定三个整数ic，dc和rc，分别代表插入、删除和替换一个字符的代价，请输出将str1编辑成str2的最小代价。 数据范围： 0≤∣str1∣,∣str2∣≤5000， 0≤ic,dc,rc≤10000 要求：空间复杂度 O(n)，时间复杂度 O(nlogn) 思路 动态规划，上面对应删除，左边对应添加，左上对应替换。每次更新都要考虑最小代价。 代码 python版本： # # 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可 # #
动态规划(DP)的整理-Python描述
热门推荐
MrLevo520的博客
07-22 4万+
今天整理了一下关于动态规划的内容，道理都知道，但是python来描述的方面参考较少，整理如下，希望对你有所帮助，实验代码均经过测试。 请先好好阅读如下内容–什么是动态规划？ 摘录于《算法图解》 以上的都建议自己手推一下，然后知道怎么回事，核心的部分是142页核心公式，待会代码会重现这个过程，推荐没有算法基础的小伙伴看这本书《算法图解》很有意思的书，讲的很清晰，入门足够 更深入的请阅读pytho
编辑距离问题——python动态规划解法
守望之海的沙滩
05-11 2759
问题：给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。你可以对一个单词进行如下三种操作：插入一个字符删除一个字符替换一个字符示例 1:输入: word1 = "horse", word2 = "ros" 输出: 3 解释: horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r') rorse -> rose (删除 'r'...
编辑距离动态规划
最新发布
03-16
### 动态规划解决编辑距离问题 编辑距离问题是经典的动态规划问题之一，其目标是找到将一个字符串转换成另一个字符串所需的最少操作次数。这些操作通常包括插入、删除和替换字符。 #### 1. 动态规划的核心思想 动态规划的关键在于将大问题分解为子问题并存储中间结果以避免重复计算。对于编辑距离问题，可以通过定义状态 `dp[i][j]` 来表示将字符串 `word1[0:i]` 转换为字符串 `word2[0:j]` 所需的最小操作数[^4]。 #### 2. 状态转移方程 当处理到两个字符串中的某个字符时，存在三种可能的操作： - 如果当前字符相同，则无需额外操作： \[ dp[i][j] = dp[i-1][j-1],\quad 当 word1[i-1]=word2[j-1] \] - 如果当前字符不同，则需要考虑以下三种情况取最小值： - 插入操作：`dp[i][j-1] + 1` - 删除操作：`dp[i-1][j] + 1` - 替换操作：`dp[i-1][j-1] + 1` 因此，完整的状态转移方程可以写为： \[ dp[i][j] = \begin{cases} dp[i-1][j-1],& 若 word1[i-1]==word2[j-1]\\ min(dp[i-1][j]+1,\, dp[i][j-1]+1,\, dp[i-1][j-1]+1),& 否则 \end{cases} \] 此公式涵盖了所有的可能性，并确保每次都能得到最优解[^5]。 #### 3. 边界条件 为了初始化动态规划表，我们需要设定边界条件： - 将空串转为目标串所需步数等于目标串长度：`dp[i][0] = i` - 将源串转为空串所需步数等于源串长度：`dp[0][j] = j` #### 4. 实现代码 以下是基于上述理论的 Python 实现代码： ```python def minDistance(word1: str, word2: str) -> int: m, n = len(word1), len(word2) # 创建 DP 表格并初始化 dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)] # 初始化边界条件 for i in range(1, m + 1): dp[i][0] = i for j in range(1, n + 1): dp[0][j] = j # 填充表格 for i in range(1, m + 1): for j in range(1, n + 1): if word1[i - 1] == word2[j - 1]: dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] else: dp[i][j] = min( dp[i - 1][j] + 1, # 删除 dp[i][j - 1] + 1, # 插入 dp[i - 1][j - 1] + 1 # 替换 ) return dp[m][n] ``` 这段代码实现了动态规划求解编辑距离的过程，时间复杂度为 O(m*n)，其中 m 和 n 是输入字符串的长度。 --- ### 复杂度分析 - **时间复杂度**: 需要填充整个二维数组，故时间为 \(O(m \times n)\)。 - **空间复杂度**: 使用了一个大小为 `(m+1)*(n+1)` 的矩阵来保存所有子问题的结果，所以空间复杂度也是 \(O(m \times n)\)[^4]。 如果仅关注最终结果而不需要记录路径，还可以优化空间复杂度至线性级别。 ---
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