【leetcode】编辑距离（动态规划）

最新推荐文章于 2025-03-09 17:00:33 发布

hustfc

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分类专栏： python 基础算法

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本文介绍了一种基于动态规划的算法来解决两个字符串之间的编辑距离问题。该算法通过比较两个字符串并计算出将一个字符串转换为另一个所需的最少操作数（包括插入、删除和替换）。通过构建动态规划矩阵，该算法能高效地求解出最终的距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

实现算法

这种处理复杂单词，处理两个复杂字符串，可以往动态规划上面想
在这里插入图片描述

如果word[i]和word[j]相同，那么距离就是word[i - 1][j - 1]
如果不同的话，有三种生成方法。
第一种是替换：word[i-1][j-1] + 1
第二种是增加：word[i-1][j] + 1
第三种是减少：word[i][j-1] + 1
所以应该去上面三个的最小值，于是动态规划的公式就出来了。

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        length1, length2 = len(word1) + 1, len(word2) + 1
        dp = [([0] * length2) for i in range(length1)]
        for i in range(1, length1):
            dp[i][0] = i
        for i in range(1, length2):
            dp[0][i] = i
        for i in range(1, length1):
            for j in range(1, length2):
                if word1[i - 1] == word2[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
                else:
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1
        return dp[length1 - 1][length2 - 1]