38、图像特征点检测算法详解

图像特征点检测算法详解

1. SURF算法应用结果

SURF算法可用于确定不同场景下立体图像对之间的对应关系。例如，在图6.42中展示了该算法应用于不同场景（a）、（b）和（c）的立体图像对确定对应关系的结果。在图（d）中，是对左图进行了2倍缩放，而右图保持原始尺寸，同样确定了它们之间的对应关系。

2. Harris–Laplace检测器

2.1 基本原理

与SIFT检测器类似，Harris–Laplace检测器也是在尺度空间结构中检测感兴趣点。它结合了Harris函数和多尺度拉普拉斯函数，前者用于在多尺度图像中定位潜在的感兴趣点，后者用于同时选择在各个尺度上拉普拉斯值达到最大值的点。这种结合方法使得该检测器在尺度、光照、旋转和噪声方面具有更强的鲁棒性。

2.2 相关公式

• 尺度空间图像 ：通过将初始图像 $I(x, y)$ 与归一化的高斯拉普拉斯核 $\hat{h} {LoG}(x, y, \sigma)$ 进行卷积得到尺度空间图像 $\hat{g} {LoG}(x, y, \sigma)$，公式如下：
  $\hat{g} {LoG}(x, y, \sigma) = \hat{h} {LoG}(x, y, \sigma) \star I(x, y)$
  （6.58）
• Harris函数 ：基于二阶矩定义的Harris函数用于在不同尺度下定位潜在的感兴趣点，多尺度形式的公式为：
  $C(x, y; \sigma_I, \sigma_D