33、图像分割算法：分水岭变换与聚类算法解析

图像分割算法：分水岭变换与聚类算法解析

1. 分水岭变换分割算法

分水岭变换算法能够模拟水从上方落下引发的淹没过程。该算法不仅可直接应用于图像，还能用于图像的梯度或变换距离。其步骤如下：
1. 提升水位：将水位级别 $n$ 增加 1，初始时 $C[\min + 1] = T[\min + 1]$。
2. 构建当前水位区域：假设已构建出 $C[n - 1]$ 坐标集合，目标是从 $C[n - 1]$ 得到 $C[n]$。
3. 查找连通分量：从分水岭线 $T[n]$ 中找出连通分量集合 $Q$，对于每个连通分量 $q \in Q[n]$，有以下三种情况：
- 若 $q \cap C[n - 1]$ 为空：意味着到达了一个新的极小值点，将连通分量 $q$ 并入 $C[n - 1]$ 形成新的淹没盆地 $C[n]$。
- 若 $q \cap C[n - 1]$ 包含 $C[n - 1]$ 的一个连通分量：将连通分量 $q$ 包含进 $C[n - 1]$ 形成 $C[n]$，表示 $q$ 位于极小值区域的淹没盆地内。
- 若 $q \cap C[n - 1]$ 包含 $C[n - 1]$ 的多个连通分量：表明到达了分隔两个或多个盆地的山脊，需要在连通分量 $q$ 内修建“堤坝”，防止集水盆地之间的水转移。
4. 构建新区域：依据公式 (5.55) 和 (5.56) 构建 $C[n]$，并将 $n$ 增加 1。
5. 重复步骤 3 和 4：直至 $n$ 达到 $\max + 1$。

该算法的优势在于能产生连续的分水岭线，即分割出的区域轮廓是连续的。然而，它存在过度分割问题（尤其是在有噪声的情况下）和计算复杂度较高的缺点。