6、图像局部操作：边缘检测与滤波技术详解

图像局部操作：边缘检测与滤波技术详解

在图像处理领域，边缘检测、点提取、线提取以及滤波操作都是非常重要的技术，它们能够帮助我们从图像中提取关键信息、增强图像特征、去除噪声等。下面我们将详细介绍这些技术的原理、操作步骤和应用效果。

1. Canny边缘检测算法

Canny边缘检测算法是一种复杂但性能优良的边缘提取算子，其核心步骤如下：
1. 高斯平滑 ：对原始图像 ( f(i, j) ) 应用高斯平滑滤波器 ( h(i, j; \sigma) ) 进行卷积（公式为 Eq.1.59），得到平滑后的图像 ( g(i, j) )，同时噪声得到衰减，噪声控制程度由标准差 ( \sigma ) 决定。
2. 计算梯度相关量 ：针对平滑图像 ( g(i, j) ) 的每个像素，计算以下量：
- 水平方向一阶偏导数 ( g_x(i, j) ) ：使用 Eq.(1.60) 计算。
- 垂直方向一阶偏导数 ( g_y(i, j) ) ：使用 Eq.1.61 计算。
- 梯度幅值 ( M(i, j) ) ：使用 Eq.1.62 计算。
- 梯度方向 ( \theta(i, j) ) ：使用 Eq.1.63 计算。
3. 非极大值抑制（NMS） ：对梯度幅值 ( M(i, j) ) 应用非极大值抑制过程，得到图像 ( N(i, j) )，该图像中的边缘沿着梯度方向分布，像素值表示原始图像 (