【3D计算机图形学】变换矩阵、欧拉角、四元数

【3D计算机图形学】变换矩阵、欧拉角、四元数

旋转矩阵、欧拉角、四元数主要用于：向量的旋转、坐标系之间的转换、角位移计算、方位的平滑插值计算。

一、变换矩阵：

首先要区分旋转矩阵和变换矩阵：

旋转矩阵：向量绕某一个轴旋转，用3x3的矩阵表示。

变换矩阵：向量的移动、旋转、缩放，用4x4的矩阵表示。

这里额外补充一个知识，就是三维坐标变换是用4x4矩阵（采用齐次坐标）而不是3x3矩阵的原因是：统一平移和缩放（本来是向量加法来描述）为矩阵乘法的形式来计算。所以旋转矩阵也扩展为4x4矩阵，这样一来，平移矩阵、缩放矩阵、旋转矩阵可以相乘最后结果为一个唯一的变换矩阵。

可以参考下面这篇文章，解释的很清楚：

http://www.tuicool.com/articles/jMzuIfA

旋转矩阵的推导过程网上有很多，这里不再赘述。可以参考如下文章：

http://blog.youkuaiyun.com/ningyaliuhebei/article/details/7481679

http://blo