【数字通信】信号施密特正交化(Gram-Schmidt Orthogonalization)例题详解

最新推荐文章于 2024-09-07 14:17:07 发布
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分类专栏： 数字通信基础 文章标签： 施密特 施密特正交化 Gram-Schmidt 信号正交化
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本文深入探讨了数字通信中施密特正交化（Gram-Schmidt Orthogonalization）的过程，通过具体的例题详细解释了如何进行向量的正交化操作，同时介绍了另一种正交化方法，为理解信号正交化提供清晰指导。

施密特正交化例题

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向量表示

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另一种正交化方法

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信号施密特正交化例题详解及 Matlab 源代码
2301_78484069的博客
09-19 1315
通过施密特正交化，我们可以将复杂的信号表示简化为一组正交基向量，从而不同的角度独立分析和处理信号。在本文中，我们详细解释了施密特正交化的原理，并提供了使用 Matlab 实现的示例代码，帮助读者理解和应用该技术。施密特正交化是一种常用的信号处理技术，用于将一组线性无关的信号正交化，以便更好地表示和处理它们。施密特正交化的原理是将一个向量空间中的一组线性无关的向量转换为一组正交的向量。希望本文对您理解信号施密特正交化有所帮助。的函数，它接受一个包含信号向量的矩阵作为输入，并返回施密特正交化后的结果矩阵。
线性代数 --- Gram-Schmidt, 格拉姆-施密特正交化（下）
松下J27录放机
05-19 2595
格拉姆-施密特正交化
施密特正交化(Gram-Schmidt Orthogonalization)
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08-21 2万+
关于施密特正交化的基础知识、算法细节，以及与LS方法的关联
Gram-Schmidt orthogonalization 格拉姆-施密特正交化
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03-21 733
Gram-Schmidt orthogonalization 格拉姆-施密特正交化Gram-Schmidt orthogonalization 格拉姆-施密特正交化 Gram-Schmidt orthogonalization 格拉姆-施密特正交化 在空间Sk\mathcal{S}^kSk中，向量组 α1\alpha_1α1​, α2\alpha_2α2​, …,αk\alpha_kαk​ 线性无关，寻找一组正交向量基 β1\beta_1β1​, β2\beta_2β2​,…, βk\beta_kβk​,
数学基础 -- 线性代数之格拉姆-施密特正交化
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sz66cm 学习随笔
09-07 3557
（Gram-Schmidt Orthogonalization）是一种将一组线性无关的向量转换为一组两两正交向量的算法。通过该过程，我们能够从原始向量组中构造正交基，并且可以选择归一化使得向量组成为标准正交基。
施密特正交化标准化（习题）
qulishemengren的博客
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精选资源
Gram-Schmidt 正交化：Gram-Schmidt 正交化-matlab开发
06-01
这个包包含以下四个功能： gsog.m：Gram-Schmidt 正交化gson.m：Gram-Schmidt 正交归一化产生与 [Q,R]=qr(X,0) 相同的结果mgsog.m：改进的 Gram-Schmidt 正交化mgson.m：修改后的 Gram-Schmidt 正交归一化产生与 [Q...
施密特正交方法例题（用于学习）
互相学习的小博客
04-01 7240
Gram-Schmidt orthogonalization/斯密特正交化代码实现-Go语言
Hi,你好
11-04 3511
相关介绍 点击查看wiki百科详细介绍 在线性代数中，如果内积空间上的一组向量能够组成一个子空间，那么这一组向量就称为这个子空间的一个基。Gram－Schmidt正交化提供了一种方法，能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基，并可进一步求出对应的标准正交基。 这种正交化方法以约尔根·佩德森·格拉姆和艾哈德·施密特命名，然而比他们更早的拉普拉斯（Laplace）和柯西（Cauchy）已经发...
信号施密特正交化例题详解 MATLAB
CodeByte的博客
08-06 761
通过施密特正交化技术，可以将不同用户的信号正交化，从而使接收端能够将不同用户的信号分离开来，实现干扰消除。通过施密特正交化技术，可以将线性无关的信号转化为正交的信号集，具有重要的应用价值。它通过将一组线性无关的信号进行逐一正交化，得到一组正交的信号。信号施密特正交化是一种常用的信号处理技术，用于将一组线性无关的信号转化为正交的信号集。在本篇文章中，我们将详细讲解信号施密特正交化的原理，并提供相应的 MATLAB 源代码示例。然后，根据施密特正交化的原理，计算出两个正交向量 u1 和 u2。
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Fishfishfishfishcat
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相信大家在平时的期末考试中一定少不了对某某向量组执行标准正交化类型的题目。今天我们从这个题目入手，说明这个如何执行施密特正交化，以及为什么要进行正交化。
12.0.MATLAB版线性代数-向量数量积及其应用（点积、点乘） 熟记
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今天来谈谈正交矩阵和Gram-Schmidt正交化。 先来看看正交矩阵正交矩阵在详细讨论正交矩阵之前， 我们先来看看正交向量。 假设q1, q2……qn 是一组正交向量， 那么每一个q向量都和其他的q向量正交（垂直）。 也就是说：如果一组向量中任一向量与除它自己之外的向量都正交， 那么就称这组向量是正交向量, 易知：qiTqj = 0（i != j）。 在上面那组向量中， 如果所有 q 向量的长度都
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超定方程组的经典Gram-Schmidt正交化解法 matlab代码 function [Q,R,X]=Gram(A,B) %%%输入超定方程组（列满秩）系数矩阵A和右端列向量B； %%%采用Gram-Schmidt正交化过程解最小乘二问题； %%%输出正交矩阵Q，上三角矩阵R和最小二乘解X。 [m,n]=size(A); Q=zeros(m,n); R=zeros(n,n); for k=1:n v=A(:,k); for i=1:k-1 R(i,k)=Q(:,i)'*A(
详解矩阵的正交化（附例题分析）
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单位矩阵，数量矩阵（对角线上元素都是同一个数值），对角矩阵，三对角矩阵（对角线、邻近对角线的上下次对角线上有元素，其他位置均为0的矩阵），上 (下) 三角矩阵，上 Hessenberg 矩阵（当行大于列+1时元素为0），下Hessenberg 矩阵（当列大于行+1时元素为0），带状矩阵­（当所有非零元素都集中在以主对角线为中心的带状区域时）我们就可以把向量c分成两个三个分量：垂直q1和q2平面的分量，和q1同方向的分量，和q2同方向的分量。一个是和q1同方向的向量，一个是和q2垂直方向的向量。
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标准正交矩阵 标准正交向量 　　有一堆向量，q1,q2……qn，它们两两正交，这意味着这些向量满足： 　　一个向量没法和自己正交，在i = j时，让qiTqi = 1，这相当于qi模长等于1： 　　向量的转置乘以自身等于1，意味着这个向量是单位向量，所以我们称这堆向量q1,q2……qn是标准正交向量。 标准正交矩阵 　　现在把这些标准正交向量放入矩阵中： 　　QTQ最终得...
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