Acwing--896. 最长上升子序列 II

原创已于 2022-03-18 09:20:42 修改 · 412 阅读

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#蓝桥杯 #c++ #算法

于 2022-03-18 09:19:49 首次发布

该博客探讨了一种使用vector模拟栈，并结合lower_bound函数在O(n log n)时间复杂度内解决最大长度上升子序列问题的方法。针对数据规模提升到10^5的情况，这种方法比传统的O(n^2)动态规划更高效。

用vector来模拟栈，使用lower_bound来快速查找到指定区间中第一个>=指定数。

相较于普通的最长上升子序列问题，本题的数据范围从10^3提升到了10^5，所以不能用之前时间复杂度为O(n^2)的动态规划做法。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100010];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
 
    vector<int>sta;
    
    
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    
    sta.push_back(a[0]);
    
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(a[i]>sta.back())
        {
            sta.push_back(a[i]);
        }
        else
        {
            *lower_bound(sta.begin(),sta.end(),a[i])=a[i];
        }
    }
    
    
    cout<<sta.size();
    
    return 0;
}