Acwing--902. 最短编辑距离(线性dp)

最新推荐文章于 2025-12-03 22:27:12 发布

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#蓝桥杯 #动态规划 #p2p

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本文介绍了一种通过编辑距离算法解决字符串转换问题的方法，即如何将一个字符串通过最少的插入、删除或替换操作转换成另一个字符串。文章提供了一个C++实现示例，详细解释了动态规划算法的过程。

给定两个字符串 AA 和 BB，现在要将 AA 经过若干操作变为 BB，可进行的操作有：

删除–将字符串 AA 中的某个字符删除。
插入–在字符串 AA 的某个位置插入某个字符。
替换–将字符串 AA 中的某个字符替换为另一个字符。
现在请你求出，将 AA 变为 BB 至少需要进行多少次操作。

输入格式

第一行包含整数 nn，表示字符串 AA 的长度。

第二行包含一个长度为 nn 的字符串 AA。

第三行包含整数 mm，表示字符串 BB 的长度。

第四行包含一个长度为 mm 的字符串 BB。

字符串中均只包含大写字母。

输出格式

输出一个整数，表示最少操作次数。

数据范围

1≤n,m≤10001≤n,m≤1000

输入样例：
10 
AGTCTGACGC
11 
AGTAAGTAGGC
输出样例：
4

y总tql🥳🥳

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
char a[N],b[N];
int f[N][N];

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>a+1;
    cin>>m>>b+1;
    
    
    //初始化边界
    for(int i=0;i<=n;i++)
    f[i][0]=i;
    for(int j=0;j<=m;j++)
    f[0][j]=j;//a的前0个字母和b的前j个字母匹配最小需要的操作步数
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            f[i][j]=min(f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1);//删除，添加
            if(a[i]==b[j])//更改
            {
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]);
            }
            else
            {
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
            }
        }
    }
    cout<<f[n][m]<<endl;
    
    
    return 0;
}