21、相机模型与增强现实：从理论到实践

相机模型与增强现实：从理论到实践

1. 相机畸变系数与模型假设

OpenCV 提供了处理多达五个畸变系数（k1、k2、p1、p2 和 k3）的函数。通常，我们难以从相机或镜头供应商处获取这些畸变系数的官方数据。不过，我们可以使用 OpenCV 的棋盘校准过程来估计畸变系数和相机矩阵。该过程需要从不同位置和角度拍摄一系列打印棋盘图案的图像。具体细节可参考官方教程：https://docs.opencv.org/master/dc/dbb/tutorial_py_calibration.html 。

为了简化演示，我们假设所有畸变系数都为 0，即不存在畸变。虽然实际的网络摄像头镜头并非毫无畸变的光学杰作，但这种假设不会显著影响我们的 3D 跟踪和增强现实（AR）演示。如果要构建精确的测量设备，则需要更关注畸变的影响。

与棋盘校准过程相比，我们这里采用的公式和假设构建了一个更具约束性或理想化的模型。但这种方法更简单，且易于重现。而棋盘校准过程较为繁琐，不同用户的操作可能会产生不同（甚至错误）的结果。

2. 理解 cv2.solvePnPRansac 函数

cv2.solvePnPRansac 函数用于解决透视 n 点（PnP）问题。给定一组 3D 点和 2D 点的唯一匹配，以及生成这些 2D 投影的相机和镜头参数，该函数会尝试估计 3D 对象相对于相机的 6 自由度（6DOF）姿态。这与之前处理 2D 到 2D 关键点匹配的单应性问题类似，但 PnP 问题能估计更具体的空间关系——6DOF 姿态，而单应性仅表示投影关系。

2.1 工作原理

cv2.solvePnPRansac 函数采用 Ransac