14、图搜索算法：从基础到启发式搜索的全面解析

图搜索算法：从基础到启发式搜索的全面解析

在图搜索领域，有多种算法可供选择，每种算法都有其独特的特点和适用场景。下面将详细介绍深度受限搜索、广度优先搜索、一致代价搜索、迭代加深深度优先搜索、双向搜索以及启发式搜索等算法。

深度受限搜索算法（DLS）

深度受限搜索算法（DLS）是对深度优先搜索（DFS）的改进，它增加了一个预定的深度限制，以此克服 DFS 中可能出现的无限路径问题。在 DLS 中，达到深度限制的节点会被视为叶节点。

DLS 算法在以下三种情况下终止：
1. 问题本身无解，即标准错误失败。
2. 在给定的深度限制内没有找到解决方案，即截断失败。
3. 成功找到解决方案。

例如，在一个树结构中，如果将搜索深度限制为 2，那么搜索过程不会进入到第 3 层，节点 E、F、G 和 H 就不会被遍历。

DLS 算法的时间复杂度为 $O(b^l)$，空间复杂度为 $O(b×l)$，其中 $l$ 是深度限制，$b$ 是分支因子。

优点 ：
- 内存效率高，占用空间较少。
- 执行时间较快。
- 能在有限时间内终止。

缺点 ：
- 不完整，即使解存在，由于深度限制也可能无法找到。
- 若问题有多个解，可能无法找到最优解。

下面是一个使用 DLS 搜索节点 H 的示例：

graph LR
    A --> B
    A --> C