31、启发式搜索算法全解析：从理论到实践

启发式搜索算法全解析：从理论到实践

1. 启发式搜索概述

启发式搜索在搜索空间过大，无法进行穷举搜索的问题中发挥着重要作用。在进行启发式搜索时，需要满足以下条件：
- 搜索开始前必须知道目标的位置。
- 要有一个启发式函数，该函数可以低估或准确提供到达目标的路径长度。启发式函数越好，爬山搜索算法的效果就越好。

爬山搜索具有以下特点：
- 即使在大的搜索空间中也能有较好的表现。
- 如果启发式函数能够避免，爬山搜索可以处理无限的搜索分支。
- 可能会陷入局部最大值或峰值。
- 可能无法像广度优先搜索那样找到最优解。

实现爬山搜索时，在将每一步的替代选择放入栈之前，需要根据启发式函数对它们进行排序，否则代码与深度优先搜索完全相同。

2. 爬山搜索的应用

2.1 封闭骑士巡游问题

封闭骑士巡游问题是指在棋盘（任意大小）上移动国际象棋中的骑士，骑士每次移动是先沿一个方向移动两格，再沿垂直方向移动一格，形成一个“L”形。目标是找到一条路径，让骑士经过棋盘上的每个位置，且起点和终点相同，除起点和终点外，每个位置只经过一次。

解决该问题的步骤如下：
1. 路径表示 ：将解决方案表示为从起点到终点的路径，路径中的每个节点是棋盘上的一次移动。只要移动在棋盘内且未在路径中出现过，该移动就是有效的，这样无需显式构建棋盘。
2. 生成可能的移动 ：生成骑士的可能移动时，若考虑棋盘边界会使代码复杂。可以先生成包含有效和无效的所有可能移动，然后过滤掉无效移动。一般情况