7、个性化风险计算：基于生成式贝叶斯模型的深入解析

个性化风险计算：基于生成式贝叶斯模型的深入解析

在风险评估和决策过程中，个性化的风险计算至关重要。本文将详细介绍基于生成式贝叶斯模型的个性化风险计算方法，包括不同类型先验分布下的后验计算以及实际的风险计算问题。

1. 生成式贝叶斯模型的采样过程

生成式贝叶斯模型的采样主要分为四个子过程，根据不同的“典型”值（众数、中位数、均值），先验分布的设置有所不同，但整体采样流程一致。以下以众数作为“典型”值为例进行说明：
- 无条件采样三角先验分布 ：
- $\tau_P \sim \triangle_{mode}(a = 50, b = 200, c = 100)$
- $\tau_C \sim \triangle_{mode}(a = 25, b = 170, c = 70)$
- $\tau_M \sim \triangle_{mode}(a = 30, b = 100, c = 70)$
- 无条件采样高斯似然函数的标准差先验 ：
- $\sigma_{\tau_{\Sigma}} \sim \Gamma(k = 4, \theta = 20)$
- 计算先验的确定性函数值之和 ：
- $\tau_{\Sigma} = \sum_{X \in {P, C, M}} \tau_X$
- 基于可变先验和固定 SRT 进行条件采样 ：
- $(\tau_P, \tau_C, \tau_M, \tau_{\Sigma}, \sigma_{\tau_{\Sigma