[刷题]Longest Increasing Subsequence

最新推荐文章于 2025-09-10 00:34:52 发布

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本文深入探讨了长递增子序列问题的特性，详细解释了其核心概念及其解决策略。通过实例分析，展示了如何利用动态规划算法高效求解此类问题，并阐述了算法背后的逻辑和优化技巧。

[LintCode]Longest Increasing Subsequence

此题并非一道标准的dp。尽管大问题的结果依赖小问题的结果（dp的思路），但该问题的最终输出不是最大的问题的结果，而是所有问题中某一个问题的结果（就本题来看，要求值最大）。这一点值得注意。
lis[i]的含义为：以nums[i]为结尾的最大递增子序列的元素个数。本题最后输出为最大递增子序列的元素数，既lis数组中值最大的元素。

public class Solution {
    /**
     * @param nums: The integer array
     * @return: The length of LIS (longest increasing subsequence)
     */
    public int longestIncreasingSubsequence(int[] nums) {
        // 2015-05-18
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int n = nums.length;
        int lis[] = new int[n];
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            lis[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] >= nums[j]) {
                    lis[i] = Math.max(lis[i], lis[j] + 1);
                }
            } // for
            max = Math.max(max, lis[i]);
        } // for
        return max;
    }
}