[刷题]Distinct Subsequences

最新推荐文章于 2020-03-02 16:02:25 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-02 16:02:25 发布 · 449 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

dynamic programming 专栏收录该内容

19 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种用于计算两个字符串间不同子序列数量的方法。通过动态规划的方式，该算法能够有效地找出一个字符串作为另一个字符串子序列的所有可能性。文章提供了一个Java实现的例子。

[LintCode]Distinct Subsequences

public class Solution {
    /**
     * @param S, T: Two string.
     * @return: Count the number of distinct subsequences
     */
    public int numDistinct(String S, String T) {
        // 2015-05-24 不是很理解
        if (S == null || T == null) {
            return 0;
        }
        int sLen = S.length();
        int tLen = T.length();
        int dp[][] = new int[tLen + 1][sLen + 1];
        for (int j = 0; j <= sLen; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= tLen; i++) {
            dp[i][0] = 0;
        }
        for (int i = 1; i <= tLen; i++) {
            for (int j = 1; j <= sLen; j++) {
                if (i > j) {
                    dp[i][j] = 0;
                    continue;
                }
                dp[i][j] = dp[i][j - 1];
                if (T.charAt(i - 1) == S.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[tLen][sLen];
        
    }
}

note:

1、对于dp[i][j]，一定有dp[i][j] = dp[i][j - 1]。

2、如果T.charAt(i - 1) == S.charAt(j - 1)，则dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1]