P1908 权值线段树求逆序对

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本文深入探讨了段树数据结构的实现与应用，通过具体的代码示例，详细讲解了如何使用段树进行区间查询和更新操作，以提高算法效率。文章涵盖了段树的基本概念、构建过程、查询和更新方法，并通过一个实际问题展示了段树在解决复杂数据查询问题中的优势。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a, b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define DBG printf("this is a input\n")
#define fi first
#define se second
#define mk(a, b) make_pair(a,b)
#define p_queue priority_queue

const int maxn = 500005;
ll gcd(ll a, ll b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

ll lcm(ll a, ll b) {
    return a / gcd(a, b) * b;
}
struct node
{
    int l , r, v;
}tree[maxn<<2];
void build(int i , int l , int r)
{
    tree[i].l = l , tree[i].r = r, tree[i].v = 0;
    if(l == r)
        return ;
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(i*2,l,mid);
    build(i*2+1,mid+1,r);
}
ll query(int i, int l , int r)
{
    if(tree[i].l >= l && tree[i].r <= r)
        return tree[i].v;
    ll ans = 0;
    if(l <= tree[i*2].r)
        ans += query(i*2,l,r);
    if(tree[i*2+1].l <= r)
        ans += query(i*2+1,l,r);
    return ans;
}
void update(int i , int k)
{
    if(tree[i].l == tree[i].r)
    {
        if(tree[i].l == k)
            tree[i].v ++;
        return ;
    }
    if(k <= tree[i*2].r)
        update(i*2,k);
    if(k >= tree[i*2+1].l)
        update(i*2+1,k);
    tree[i].v = tree[i*2].v + tree[i*2+1].v;

}
int n;
int input[maxn] , co[maxn];
int main(void)
{
    ll ans = 0;
    cin>>n;
    build(1,1,n);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        cin>>input[i], co[i] = input[i];
    sort(co+1,co+1+n);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        int temp = lower_bound(co+1,co+1+n,input[i])-co;
        if(temp != n)
            ans += query(1,temp+1,n);
        update(1,temp);
    }
    cout<<ans<<endl;
}