39、基于鲸鱼算法的小波鲁棒医学图像水印技术

基于鲸鱼算法的小波鲁棒医学图像水印技术

1. 鲸鱼算法原理

鲸鱼算法在搜索过程中有独特的机制，与在提取阶段使用最佳搜索因子的数据来更新搜索因子位置不同。当 $|\vec{A}| > 1$ 时，该机制强调探索，使鲸鱼算法能够进行全局探索。相关规则由以下方程表示：
- $\vec{D} = \vec{C}\vec{X} {rand} - \vec{X}$ （17.8）
- $\vec{X}(t + 1) = \vec{X} {rand} - \vec{A} \cdot \vec{D}$ （17.9）

其中，$\vec{X}_{rand}$ 是从当前群体中随机生成的位置向量（即随机鲸鱼）。鲸鱼算法的操作步骤如下：
1. 生成一组随机解。
2. 每次迭代后，搜索因子根据随机选择的搜索因子或当前最佳响应调整其位置。
3. 为了进行探索和提取，将参数 $a$ 从 2 降低到 0。
4. 在位置更新阶段，当 $|\vec{A}| > 1$ 时选择随机搜索因子；当 $|\vec{A}| \leq 1$ 时选择最优解。
5. 根据 $p$ 值，鲸鱼算法可以在圆形或螺旋运动之间进行选择。
6. 达到最终目标后，鲸鱼算法结束。

2. 成本函数

系数 $a$ 被称为信息嵌入系数，选择该系数时需要确保它不会影响宿主图像质量，同时在不同攻击下不会干扰水印图像的提取。由于使用试错法或随机方法为不同情况下的不同图像选择优化的 $a$ 值较为困难甚至不合适，因此使用了元启发式鲸鱼算法。优化的 $a$ 值选择如下：
- 最小化 $f = 10 \times |PSNR