25、从黑盒到白盒：可解释学习的新方法

从黑盒到白盒：可解释学习的新方法

1 引言

在机器学习领域，可解释性一直是一个重要的研究方向。传统的核机器模型虽然在预测性能上表现出色，但往往是黑盒模型，难以解释其决策过程。本文将介绍一种新的可解释学习方法，通过设计新的核函数和学习过程，将黑盒模型转化为白盒模型，实现模型的可解释性。

2 核函数与特征映射

2.1 特征对数量与特征映射

设 $K = \binom{D}{2}$ 为特征对的总数，对应的特征映射 $\varphi_{isk} : \mathbb{R}^D \to \mathbb{R}^{Kd}$ 可明确表示为：
[
\varphi_{isk}(x) := \sqrt{\frac{2}{Kd}} \left[
\begin{array}{c}
\cos(\omega_1^T x^{(1,2)}), \sin(\omega_1^T x^{(1,2)}), \cdots, \
\cos(\omega_{d/2}^T x^{(1,2)}), \sin(\omega_{d/2}^T x^{(1,2)}), \cdots, \
\cos(\omega_1^T x^{(D - 1,D)}), \sin(\omega_1^T x^{(D - 1,D)}), \cdots, \
\cos(\omega_{d/2}^T x^{(D - 1,D)}), \sin(\omega_{d/2}^T x^{(D - 1,D)})
\end{array}
\right]
]
其中 ${\omega_i}_{i = 1}^{d/2}$ 独立同分布，且 $\omega