向量组的秩

最新推荐文章于 2025-05-13 20:24:17 发布
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分类专栏： 线性代数 文章标签： 线性代数 机器学习 矩阵
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1.极大无关组：一个向量组都可以用其中几个线性无关的向量表示，那么这些向量为该向量组的极大无关组，且一个向量组的所有极大线性无关组的向量个数都相等。

2.向量组的秩：极大无关组所含向量个数（最大为向量维数或向量个数的较小者）

线性代数学习笔记（二十四）——向量组的秩（一）
li2008kui的专栏
08-08 9480
本篇笔记首先回顾了矩阵的秩，然后通过两个例子引入了极大线性无关组的定义，并由极大无关组定义介绍了一些结论，还介绍了相关定理；然后给出了向量组秩的定义，以及一些结论和定理；向量组的秩与矩阵的秩，定义方式完全不同，但两者之间却有千丝万缕的联系，后面还会总结它们之间的关系。
【线代】向量组的秩
qq_42482533的博客
06-04 1285
1全是零的向量组，无极大无关组2线性无关向量组的极大无关组是其本身3任何向量组均与其极大无关组等价（ 向量的个数，维数）等价向量组有相同的秩，有相同的秩不一定等价化为阶梯型后，非0 行的行数就是矩阵的秩（ 不管原向量是行是列） 再例：...
矩阵秩与向量组秩的关系PPT学习教案.pptx
10-05
矩阵秩与向量组秩的关系 矩阵秩是矩阵中线性无关的行或列的最大数目，它是描述矩阵结构和性质的重要参数。矩阵秩与向量组秩有紧密的关系。本文将探讨矩阵秩与向量组秩的关系，并通过具体的例子和证明来说明它们之间...
线性代数矩阵秩与向量组秩的关系PPT学习教案.pptx
10-11
线性代数矩阵秩与向量组秩的关系PPT学习教案.pptx
线性代数中的向量组秩与矩阵秩的关系
最新发布
吾为热爱计科，致力于知识分享的践行者，此博客是我在这条道路上留下的足迹。
05-13 966
向量组的等价性定义和性质。判别向量组是否等价的方法。极大线性无关组和向量组的秩定义和性质。求极大线性无关组和秩的方法。向量组的秩与矩阵的秩的关系矩阵的行秩和列秩相等。矩阵的秩与其构成的向量组的秩相等。相关定理和证明。希望这篇文章能帮助你更好地理解向量组的秩与矩阵的秩的概念及其应用。如果你有任何问题，欢迎在评论区留言讨论！
说明:教材中向量组秩的定义是定义良好的(即若向量组有不止一个极大线 性无关组，不同极大线性无关组中向量个数都一样多);矩阵的行、列向量组的 秩相等
04-26
答案：好的，你的第一个问题是关于向量组秩和矩阵行、列向量组秩的定义。向量组的秩是指向量组中所有向量的线性组合所能够达到的向量空间的维度，也可以理解为向量组中的线性无关向量的个数。若向量组有不止一个极大...
线性代数中向量组秩与向量空间学习法则PPT详解
在学习线性代数时，向量组的秩与向量空间是一个非常重要的概念。本文主要介绍了"线性代数向量组的秩与向量空间"这一主题的PPT学习教案，通过具体的例子和讲解，帮助学生理解这一概念。 在学习线性代数时，向量组的...
极大线性无关组的向量个数是相同的
09-23
极大线性无关组的向量个数是相同的
向量组的秩(4)
scdn1172的博客
01-20 7734
极大线性无关组: 的部分组 1）线性无关 2）每个向量均可由，线性表示 ，是极大线性无关组 如 ，，，的极大线性无关组 ，，也可以是，等。 极大线性无关组的不唯一性。 任意两个极大线性无关组，含有的向量个数是相同的。 向量组的秩：极大线性无关组含向量的个数。 n+1个n维线性向量线性相关，所以向量组的秩取min{向量的个数,向量的维数} 如： ，，这三个二维向量，任取两个是线性无关的，但是三个就是线性相关的 1*K1+0*K2+3*K3=0 2*K1+1*K2+0*K3=0..
向量组的秩、矩阵的秩
公众号：风景邮递Yuan的博客
09-15 2486
例如，对于向量组A = ((1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9))，它的一个极大线性无关组可以是((1, 2, 3), (4, 5, 6))，也可以是((1, 2, 3), (7, 8, 9))，但它们的秩都是2。对于向量组B = ((1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9), (10, 11, 12))，它的秩也为3，因为其中任意三个向量都是线性无关的，而第四个向量可以由前三个向量线性表出。同时根据R(A)=R(A^T)，可以得到R(A)=R(AA^T)。
线性代数学习笔记（二十五）——向量组的秩（二）
li2008kui的专栏
08-09 8802
本篇笔记首介绍了矩阵的行秩和列秩，即矩阵的行秩等于矩阵的列秩等于矩阵的秩，而且矩阵乘积的秩不大于每个因子的秩；还介绍了求矩阵行秩和列秩的方法，即化为阶梯形矩阵；最后重点介绍了极大线性无关组的求法，根据矩阵的初等行（列）变换不改变其列（行）向量间的线性关系，将矩阵化为行简化阶梯形，然后直接写出极大线性无关组和其向量的线性表示。
线性代数(二)：向量组的秩
AlbertM的博客
07-17 2334
本文主要阐述向量组的秩的定义及其性质以及矩阵秩和向量组秩的关系
向量组的秩是什么？
天马行空的博客
03-24 9887
@ 向量组的秩是什么？ 向量组的秩是什么？ 通俗的说，就是把这一组向量中的垃圾向量踢出后剩下的高品质向量的个数，假设这一组有5个向量，踢出两个垃圾，还剩3个。 那么这个向量组的秩就是3。那什么是垃圾向量呢？就是能被别人线性表示的向量。比如说向量α1能被α2和α3线性表示，也就是它的工作能被别人取代。那么α1就是垃圾向量！ 秩是线性代数中最重要的概念，是广大考生一定要掌握的概念。在线性代数中，关于秩...
（13）向量组的秩
革命队伍的螺丝钉
12-04 2002
定义5：设有向量组，如果在A中能选出r个向量，满足 1、向量组线性无关， 2、向量组A任意r+1个向量都线性相关，那么称向量组A0是向量组A的一个最大线性无关组；最大无关组所含向量的个数r称为向量组A的秩。 补充规定：只含零向量的向量组没有最大无关组,规定它的秩为0.
秩（向量组，矩阵）
chbxw
08-17 2802
一、向量组的秩 二、矩阵的秩
线性代数｜向量组的秩
长行
10-05 1061
线性代数学习笔记
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