SLAM代码(光流法)

本文深入探讨了Lucas-Kanade光流法,包括前向与后向方法的对比,Compositional与Additive算法的差异,并详细介绍了FAIA、FCIA、ICIA和IAIA四种方法的原理、优缺点。文章还讨论了高斯牛顿法、梯度下降法等优化策略在光流计算中的应用,并提供了选择算法的指导原则。

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光流法的目标是完成图像点的跟踪, 因此这里假设存在一个输入图像I, 以及要跟踪的点x, 存在另外一个图像块T, 我们的目标是完成图像块T到输入图像I的匹配.

文章针对Lucas-Canade光流法做了一个总结,
文章对lucas-canade (Forward Additive, FA)算法做了简介, 引入了Compositional算法以及Inverse方法. 因此对应组合形成4种方法分别是Forward Additive(FA), Forward Compositional(FC)以及新提出的Inverse Compositional(IC)算法, Inverse Additive(IA)算法. 对这4种方法文章分别从算法的目标, 算法的推导, 算法对wrap矩阵的要求, 算法计算复杂度以及算法与其他方法的等效情况.

除了四种方法的原理, 文章还介绍了几种优化方法如何实现上述光流的计算. 从高斯牛顿开始介绍, 文章介绍了牛顿法的原理以及对牛顿法的改进. 高斯牛顿法是对牛顿法的一种近似. 当牛顿法中的Hessian矩阵使用雅克比近似时, 牛顿法变为高斯牛顿. 当Hessian矩阵使用c*I(对角为c, 其他元素为0)的矩阵, 牛顿法变为梯度下降法.

Lucas-Kanade 光流法简介

直接法使用光度值不变约束,可以表示为

T(x)=I(W(x;p))

I 表示被匹配的图像, T 表示模板图像。 W 表示关于 x p 的一个函数。如果该函数建模一个平移,那么
W=[x+p1y+p2]

如果是一个仿射变换
W=[(1+p1)x+p3y+p5p2x+(1+p4)y+p6]=[1+p1p2p31+p4p5p
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