实现Eratosthenes筛法——一种高效的素数筛选算法

实现Eratosthenes筛法——一种高效的素数筛选算法

在计算机科学中，素数一直是备受关注的话题之一。寻找和验证素数的方法有很多种，其中一个经典的算法就是Eratosthenes筛法。该算法可以高效地筛选出一定范围内的所有素数，且时间复杂度较低。本文将详细介绍如何使用C#语言实现Eratosthenes筛法，并附上完整的源代码。

Eratosthenes筛法的基本思想是：从2开始，将每个质数的倍数都标记成合数，直到筛到所需范围的最大值为止。具体步骤如下：

1. 初始化一个布尔数组primes[]，大小为n+1，用来记录质数与合数的状态。（下标从0开始）

2. 将primes[0]和primes[1]设为false，其余元素设为true，表示初始状态下全部为质数。

3. 从2开始，若primes[i]为true，则i为质数，将i的倍数（除自身外）全部标记为合数，即将primes[j]（j=ii,ii+i,ii+2i,…,i(n/i)）全部设为false。

4. 遍历完毕后，primes[]中true的下标即为所求范围内的所有质数。

下面是C#语言实现Eratosthenes筛法的完整源代码：