埃拉托斯特尼素数筛选法算法的Python实现

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本文详细介绍了使用Python实现埃拉托斯特尼素数筛选法的步骤和源代码,该算法用于生成一定范围内的素数,具有较高的效率,时间复杂度为O(nlog(logn))。

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埃拉托斯特尼素数筛选法算法的Python实现

埃拉托斯特尼素数筛选法(Sieve of Eratosthenes)是一种用于生成一定范围内所有素数的经典算法。该算法的原理是通过逐步排除非素数的方式,最终得到所有的素数。在本文中,我们将详细介绍如何使用Python实现埃拉托斯特尼素数筛选法,并提供相应的源代码。

算法步骤如下:

  1. 创建一个长度为n+1的布尔数组is_prime,初始化所有元素为True。该数组用于标记数字是否为素数,其中索引表示数字本身。
  2. 将is_prime[0]和is_prime[1]设置为False,因为0和1不是素数。
  3. 从2开始,遍历数组中的每个数字num,如果is_prime[num]为True,则将所有num的倍数(除了num本身)标记为False,因为它们不是素数。
  4. 遍历完所有数字后,is_prime中值为True的索引即为素数。

下面是使用Python实现埃拉托斯特尼素数筛选法的源代码:

def prime_sieve(n):
    is_prime = 
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