C#实现Miller-Rabin素性测试算法

最新推荐文章于 2024-06-24 16:13:10 发布
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本文详细介绍了如何使用 C# 编写 Miller-Rabin 算法，这是一种基于费马小定理的素性测试算法，具有高效、低错误率的特点。文章提供了完整的源代码示例，展示如何利用.NET Framework 的 BigInteger 类型处理大整数计算，以判断大数的素性。

C#实现Miller-Rabin素性测试算法

在计算机科学领域，Miller-Rabin算法被广泛应用于判断一个数是否为素数。与其他素性测试算法相比，Miller-Rabin算法实现简单、效率高、错误率低，常常可以快速准确地判断一个数是否为素数。本文将介绍如何使用C#编写Miller-Rabin算法的实现，并提供完整的源代码。

Miller-Rabin算法原理简介

Miller-Rabin算法是一种基于费马小定理的随机算法，它通过多次随机选择底数进行素性测试来减少错误率。具体而言，Miller-Rabin算法首先将待测数表示成 N − 1 = 2 t ⋅ u N-1=2^t \cdot u N−

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C# 实现 Miller-Rabin 素性检验算法：附完整源码
ByteLegend的博客
08-14 178
素性检验是判断一个数是否为质数的一种方法，其中 Miller-Rabin 算法是目前较为常用的一种素性检验算法。本文将介绍如何使用 C# 实现 Miller-Rabin 素性检验算法，并提供完整的源代码。代码实现中，IsPrime 方法接受一个待判断的自然数 n 和一个可选参数 k，代表测试的次数。在方法内部，先对 n 进行一些特判，然后将 n 分解成。，若有则判断 n 可能是质数，并继续下一次随机测试。，若有则判断 n 可能是质数，并继续下一次随机测试。，则判断 n 可能是质数，并继续下一次随机测试。
C#实现Miller-Rabin素性测试程序（附完整源码）
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
04-13 160
C#实现Miller-Rabin素性测试程序（附完整源码）
Miller-Rabin算法C++程序
09-11
程序实现了Miller-Rabin算法判断一个数是否是素数
C#判断素数的方法：试除法 vs 优化的试除法 vs 米勒-拉宾素数检测算法
wenchm的博客
03-12 1367
优化的试除法_1首先检查a是否为2，因为2是唯一的偶数质数。最后，如果a为奇数，则该算法执行试除法，仅检查3到a的平方根之间的奇数是否可以将a整除。例如，质数的乘积也是质数，如果一个数是两个质数的乘积，则这个数是质因数分解的唯一方式。如果找到任何可以将a整除的数字，该函数返回false，表明a不是质数。如果在2到a/2之间的任何数字都不能将a整除，则该函数返回true，表明a是质数。因为任何大于1的自然数都可以表示为2的幂次方乘以一个奇数，所以只需要检查奇数是否可以整除这个数，这样可以减少一半的检查次数。
素数判断算法 - 拉宾-米勒测试定理(c++实现)
托雷斯基的专栏
10-10 3715
在1000如此小的素数判断，在不考虑效率的情况下可以利用素数的定义来判断 printf("2 ");//2是唯一一个偶素数 for( int a = 3; a <= 1000; a+=2) //步进为2, 因为只有奇数才有可能是素数（已排除了2） { bool bDivision = false; int _nTe
miller rabin算法 的c语言实现,Miller-Rabin算法
weixin_39883670的博客
05-24 599
该算法产生的数不一定是素数，但该算法产生的数很大几率上可以认为是素数！素数的两个性质：(只有理解了这两个性质才能理解Miller-Rabin算法！)性质一：如果p是素数，a是小于p的正整数，则 a^2 mod p =1 当且仅当 a mod p = 1 或 a mod p = -1 mod p =p-1性质二：设p是大于2的素数，我们有 p-1=2^k * q，k>0，q为奇数，设a是整数且...
C#实现概率算法：Miller-Rabin素性测试
3. Miller-Rabin素性测试：该算法基于Fermat小定理的反面，即如果一个数n不是素数，那么存在某个a使得a^(n-1)不等于1模n。算法步骤包括选取随机数a，计算a^(n-1)模n，然后通过幂次分解检查是否满足特定条件。如果...
（超简单、超易懂、超详细）算法精讲(三十四)：米勒-拉宾素性测试
最新发布
Malex2024的博客
06-24 2357
米勒-拉宾素性测试，又称为素性检测，是一种用于确定一个数是否为素数的简便算法。该算法由加里·米勒和迈克尔·拉宾在1980年提出。该算法基于费马定理和威尔逊定理，通过随机选择一个数作为证据来判断待测数是否为合数。如果待测数经过多次测试都被判定为素数，则有很大的概率确实为素数。米勒-拉宾素性测试的时间复杂度为O(k log^3(n))，其中k是测试次数。该算法在实践中已被广泛应用于判断大数的素性。
c语言生成两位随机素数算法,[算法]费马小定理求质数的算法之Miller-Rabin算法，C语言实现 | 李大仁博客...
weixin_39658716的博客
05-23 687
今天讲点比较高级的算法，目的也很简单，求质数，但是应用一种新的算法Miller-Rabin算法，这是一种利用了概率和费马小定理的算法设计，有点玄乎吧，其实本人也是刚接触这种算法，这是一种纯数学的解法，如果各位不懂，当学习一下数学也好啊好，我们往下讲首先了解基本的数学知识，费马小定理：若n是素数，则对所有1≤a≤n-1的整数a，有a^(n-1)mod n=1;作者Fermat 很牛的数学家，在他在世...
[算法]求质数的算法之Miller-Rabin算法，C语言实现
李大仁博客
08-16 2150
今天讲点比较高级的算法，目的也很简单，求质数，但是应用一种新的算法Miller-Rabin算法，这是一种利用了概率和费马小定理的算法设计，有点玄乎吧，其实本人也是刚接触这种算法，这是一种纯数学的解法，如果各位不懂，当学习一下数学也好啊好，我们往下讲首先了解基本的数学知识，费马小定理：若n是素数，则对所有1≤a≤n-1的整数a，有a^(n-1)mod n=1;作者Fermat 很牛的数学家，在他在世
Miller-Rabin算法源码
10-03
Miller-Rabin算法的C语言实现代码，大家可以看看，希望对大家有帮助！
Miller-RabinchectC程序实现
07-06
用c语言实现了Miller-Rabinchect算法，可以快速检验不是很大的整数是否为素数
Miller_Rabin算法研究与优化实现
05-11
miller-rabin算法是目前主流的基于概率的素数测试算法，在构建密码安全体系中占据重要的位置。南开大学机器人与信息自动化研究所，通过比较各种素数测试算法和对miller-rabin算法进行研究，证明在计算机中构建密码安全体系时，miller-rabin算法是完成素数测试的最佳选择。通过对miller-rabin算法底层运算的优化，可以取得较以往实现更好的性能。
素性测试的Miller-Rabin算法完全解析 （C语言实现、Python实现）
Housebenz的专栏
07-12 1万+
因为文中存在公式，只能用图片方式上传了！ 以下为C语言源代码： #include <stdio.h> typedef long long unsigned LLU; typedef int BOOL; #define TRUE 1 #define FALSE 0 BOOL isPrime(LLU n) { //这是传统的方法，用于与Miller-Rabin算法的结...
C++实现费马小定理素数测试
chriselp
06-03 4362
#include #include #include #include #include using namespace std; long long qmod(int a, int b, int p) { long long res = 1; long long term = a%p; while(b) { if(b&1){
c语言编fermat素数检验,记信安实验（一）：Fermat 素性检验算法
weixin_32951341的博客
05-24 1009
前言：在密码学中很多地方都需要素数，很多库直接提供检验是否是素数的函数，该文章通过Fermat 素性检验算法实现素数检验(C语言)。一、实验内容给定奇整数m大于等于3和安全参数k，判断m是否为合数，或者有(1-1/2^k)概率为素数。二、实验环境(1). Windows7(2). VC ++ 6.0(3). Miracl_5.5.4三、实验原理：1.Fermat 小定理：给定素数p,a∈Z，则有a...
C#编程实现判断素数的方法
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狐狸的博客
09-12 1万+
第一种方法，根据素数的定义判断，代码如下： using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; using System.Numerics; namespace fastPrim { class Progr...
Miller-Rabin算法素检测介绍及实现(含c++和python实现代码)
希望日记的博客
05-17 8430
提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录 前言 一、pandas是什么？ 二、使用步骤 1.引入库 2.读入数据 总结 前言 提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考 一、pandas是什么？ 示例：pandas 是基于NumPy 的一种工具，该工具是为了解决数据分析任务而创建的。 二、使用步骤 1.引入库 代码如下（示例）： import numpy as np import pandas as pd im...
Miller_Rabin算法详解
xiange的自闭路
08-22 1万+
目录 基本引理： 1，费马定理： 2，二次探测定理： 作用： 证明： 代码实现： 目录 基本引理： 1，费马定理： 2，二次探测定理： 基本引理： 1，费马定理： 费马定理的证明链接 2，二次探测定理： 二次探测定理的证明链接 作用： 有效的检测大整数是否为素数。 证明： 由费马定理，可以排除大部分非素数的情况（满足费马定理是素数的必要条件），给出一个奇素数n...
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