数字电子技术——逻辑代数基础

本文介绍了逻辑运算的基本概念,包括与、或、非的运算、逻辑函数的描述(真值表、表达式、图示)、逻辑定理如代入、反演和对偶定理,以及逻辑函数的化简方法,如公式化简和卡诺图应用。特别强调了逻辑符号的理解和记忆要点。

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1.基本运算

a.与,或,非

与 Y=A·B=AB

或 Y=A+B

非 Y=A'

b.与或非的组合

 2.基本公式

证明方法:列真值表

还有一些是这些基本公式推导的常用公式

证明方法:公式推导或者列真值表,也可以用卡诺图化简

3.基本定理

a.代入定理

在任何包含A的逻辑等式中,以另一个逻辑式代入式中所有A的位置,等式依然成立

b.反演定理

对于任意一个逻辑式Y,若将所有的与换为或,所有的或换为与,0变为1,1变为0,原变量换成反变量,反变量换为原变量,得到的结果就是Y'

但是,不属于单个变量上的反号应保持

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