PAT-1007 素数对猜想 python实现

1.题目

我们可以编写一个函数，该函数遍历这个范围内的每个数字，并检查它是否是质数。在检查质数时，我们只需要检查到该数的平方根即可，
因为如果它有一个大于其平方根的因数，那么它也必定有一个小于或等于其平方根的因数。这可以显著减少不必要的计算。

2.第一次提交代码如下   

双重循环超时，一个测试点答案错误

n = int(input())
count = 0
su = [2]
for i in range(3, n, 2):
    for j in range(2, i):
        if i % j == 0:
            break
    else:
        su.append(i)

for i in range(1, len(su)):
    if su[i] - su[i-1] == 2:
        count += 1
print(count)

3.最终代码

n = int(input())                # 获取输入的正整数N
def isSu(num):                  # 编写一个判断是否是素数的函数
    if num <= 1:                # 如果传入的数小于等于1
        return False            # 不是素数(1也不是素数)
    if num <= 3:                # 如果输入的数小于等于3(到此为止相当于1<num<=3,因为上面已经判断完小于等于1的数了)
        return True             # 是素数(2,3)
    # 这一步是优化的一部分，因为除了2和3之外，任何能被2或3整除的数都不可能是素数。这个步骤可以显著减少后续需要检查的数，从而提高算法的效率。
    if num % 2 == 0 or num % 3 == 0:
        return False
    c = 5
    while c <= num ** 0.5:      # 检查到num的平方根即可(见上方红字)
        # 检查当前数c(6k-1的形式)和c+2(6k+1的形式)是否是num的因子
        if num % c == 0 or num % (c + 2) == 0:
            return False        # 如果找到因子，返回False
        c += 6                  # c增加6构成6k-1的形式
    return True                 # 如果没找到因子，返回True

count = 0                       # 定义一个count用于计数
for i in range(1, n-1):         # 循环1到输入的数N之间的所有数([1到n-1)实际上是[1到n-2]闭区间，因为下面判断i+2了，所以需要防止下标越界)
    if isSu(i) and isSu(i+2):   # 同时判断i和i+2，也就是相邻且差为2的数是否为素数
        count += 1              # 是的话count+1
print(count)                    # 输出数量

4.提交结果