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RSS订阅原创 Diffusion Model（DDPM）学习笔记
扩散模型的作用是将图片库喂给模型训练后可以随机生成一些与图片库中类似的图片。训练好后的模型从一张纯高斯噪声中还原一张图像。下面的内容是前期的知识储备为什么使用高斯分布？任何复杂的分布都可以用高斯分布来表示可以看到，高斯函数的加权和还是高斯函数，当加的高斯足够多的时候就可以积分，而权重也可以用高斯分布表示。x是我们观测到的数据，按照眼见为实的思想，我们需要调整参数使构建的模型出现观测数据的概率尽可能的大。这里的公式是在求解最大似然估计的下界，是在处理复杂问题时的简化。上图内容为基本过程，注意p，q
2025-12-30 23:04:33
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原创 Scalable Locally Injective Mappings 笔记
两步进行：找出离当前雅可比矩阵最接近的旋转矩阵，用的方法是奇异值分解：这里构造了一个代理函数：优化这个代理函数能够更方便的优化 ARAP energy。至于为什么，作者在下面解释：首先。作者简化了代理函数的表达式：然后作者再用最优化当中的数学语言定义了下面两个式子：其中第二个式子是投影算子：投影是指将元素按给定规则投影到一个集合当中去。下面是详细解释。
2025-12-17 17:43:03
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原创 第七章 递推关系
首先任何函数都可以展开，比如泰勒展开。而展开后的每一项前面都有一个系数，将这个系数提取出来就得到了一个数列。由此确定了一个数列与一个函数的一一对应。这个函数就称为这个数列的生成函数。下面是一个具体的例子说明生成函数如何得出。其中发现函数可以拆成多个简单函数的复合，而简单函数方便展开。当要求解整体函数展开的系数时，就用到了之前学习的组合的思想。函数->展开（分解为简单的函数）->求系数（组合的思想）下面这个例子对应了第二个箭头由此也可以反过来已知展开条件求生成函数。
2025-11-26 17:41:07
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原创 组合数学—第8章 特殊计数序列
定理8.1.1的证明：其关键步骤就在与证明（n，n）不可接受序列与(n + 1, n - 1)序列的双射关系。这样就能通过得到Catalan数的计算方法。
2025-11-26 16:03:02
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原创 多媒体常用特征处理技术梳理
这里的矩就是概率论与数理统计中的那个矩的意思，这里借用了这个数学方法对图片各通道的颜色进行处理。一般是用到三个矩。对于三阶矩：若为正值或负值，则分别对应颜色分布呈现右偏或左偏的状态，可用于判断图像是否存在偏色问题。
2025-11-23 23:24:56
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原创 表面参数化
这个定理的证明能够被扩展为：(7)(8)是确保参数化后局部畸变小，整体协调性好的条件。而通过变形可以将(7)变为(9)的形式，自然就有：又有，对(8)式进行变形，这里说明了如果一个离散调和映射要是一一对应的话（三角网格），除了凸边界要对应之外还有每个三角形都是锐角三角形。
2025-11-03 23:00:50
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原创 第五章 二项式系数
这里关于取偶数取奇数的选择原理：对于在n个数中选最后一个数时，取法已经确定，因此时2**（n-1）而不是2**n。两种证明方法，一种是组合法证明，一种是归纳法证明。这里点出了二项式与帕斯卡三角形的联系。这里用到了二项式的单峰性。难点：范德蒙卷积公式。
2025-11-02 22:34:38
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原创 LaTeX基础使用
使用自定义命令黑板粗体实数集: $\bbR$偏导数: $\pdv{f}{x}$期望值: $\expectation{X}$由于在头文件位置预先设置了自定义命令，这里只是简单的调用。
2025-11-02 20:32:46
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原创 深度学习计算
一个块就是一个类，其中包含构造函数和前向传播函数。一般我们直接让块继承pytorch里的块类，方便我们定义。与自定义块非常类似，可以将自定义层看成自定义只有一层的自定义块。区别是：将原来定义要用到的层的位置改为参数，将原来组合层的位置改为处理参数的流程。其他基本不变。
2025-10-29 22:42:27
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原创 多层感知机
神经网络能够拟合的函数形成了一个函数空间，那么如何表示函数的复杂度。我们认为函数输出总为0时最简单（参数全为0），由此任何一个函数的复杂度可以用其到这个最简单函数的距离来衡量，这个距离可以用范数来衡量。
2025-10-27 20:33:12
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原创 组合数学 第四章 生成排列与组合
很自然的想到递归方法：但更好的我们希望能用一个排列生成下一个排列：用这种标注箭头的方式，就可以用简单的交换来完成排列的生成。
2025-10-19 21:37:42
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原创 pytorch 线性回归
不是所有模型都能很方便的找到解析解，因此，在深度学习框架中一般使用的是随机梯度下降法。我们发现最大似然估计的优化依赖的正是之前定义的平方损失函数。注：线性回归的代码实现会放在李哥AI对应的章节。之前我们用平方损失定义了线性回归的损失函数。这里我们用范数来表示，然后将式子展开。这里的求导用到了微积分中给出的式子。张量可以直接相加，做向量计算。原理为向量计算，即SIMD。这时y也符合了某种正态分布。
2025-09-24 21:27:37
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原创 Pytorch框架笔记
对于一个多元函数，我们将其输入简化为一个一个向量。对于所有A∈Rm×n，都有∇xAxA⊤Ax是一个向量，而对于向量的求导是一个矩阵（因为这里向量的每个维度上都是一个多元函数），经过简单计算可以知道正好为A⊤对于所有A∈Rn×n，都有∇xx⊤AxAA⊤x∇x∥x∥2∇xx⊤x2x在上面这个公式中将E带入A，即可得到这个这个式子。
2025-09-24 17:04:48
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原创 games101 作业2 Triangles and Z-buffering
代码首选要实现一个bounding box of current triangle，然后遍历这个box中的每个像素，判断像素是否在在三角形内。在上面那个draw函数的最后调用了rasterize_triangle(t);如果判定在三角形内就要获取这个像素点原来位置的深度插值（因为一开始只知道三角形的三个顶点）。目标是在作业1代码的基础上给三角形上色，并且在渲染多个三角形的同时实现三角形的遮挡关系。然后比较深度插值与Z-buffering，判断像素的遮挡关系。首先要写一个工具函数：判断点是否在三角形内。
2025-09-22 17:24:09
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原创 第二章 排列与组合
简要说明：相当于将原问题转换为了r个*与k-1个 | 的排列问题，这给个问题又可以转换为再r + k - 1个位置中选r个位置的问题。放在同一箱子中的元素顺序是无所谓的，这时可以将他们看成同一种元素。因此，我们只需将样本空间（所有可能）都算出来，再算事件的可能数，最后得到的比例就可以视为概率。因为又13个级别，其中两个级别不能用了，因此剩下11个级别，共11 * 4 = 44张牌。，时因为选好5*5的棋盘后好选则5个车放置的位置。特别需要说明的是，当盒子没有标签时，盒子的排序也不所谓了，所以还要除k!
2025-09-19 11:32:19
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原创 Geometry Images论文阅读笔记
作者提出了一种将三维网格模型压缩成图片的技术。他将网格的顶点压缩成一张图片（二维数组），二位数组的相邻值（例如ij[i][j]ij的相邻值i1j[i +1][j]i1j和ij1[i][j + 1]ij1）一定是三维模型中这个顶点的相邻点。这就不必用额外存储任何连接信息，作者称之为。作者用到的方法是沿三角形的边将三维图形剪成一个圆盘（拓扑概念），再转化为一个正方形。转化后的geometry image可以方便的用图像压缩算法压缩。将网格剪成拓扑中的圆盘。
2025-09-14 21:54:48
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原创 Universal Photometric Stereo Network using Global Lighting Contexts（使用全局照明上下文的通用光度立体网络）
更新中。
2025-09-07 20:08:27
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原创 pandas自学笔记16 pandas可视化
之前已经学习了Seaborn可视化，可以说Seaborn可以做到更多更好的可是话，因为Seaborn是在Pandas上实现的。这也是我们为什么要了解Pandas的原因。
2025-09-01 17:39:03
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原创 python自学笔记14 NumPy 线性代数
在Numpy库中有专门的linalg 模块用来做线性代数相关的运算。本文中线性代数的一般概念不会解释。
2025-08-27 20:04:36
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原创 python自学笔记12 NumPy 常见运算
就是常见的各种数学函数，包括高中学习的那些初等函数在numpy中均有对应函数，可直接调用。具体函数在绑定资源当中。当运算的两个数组形状不相同时能够通过对小的那个数组进行广播变成可以运算的两个数组。这里注意，只有在一维数组与行数相等时才能运算，与列数相等时不能的，除非是列向量。如图所示，得到的协方差矩阵是一个4*4的矩阵，这是因为函数是默认将行看成特征的。具体代码在绑定资源中，这里只说明部分运算。
2025-08-25 16:11:31
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原创 Games101 作业1 旋转与投影
作业要求得到一个三角形不同角度的图像。作业给出了代码框架，框架包含一个画三形的函数和一个简单的光栅器。我们仅需要实现主函数的部分代码（关于旋转和透视投影这一部分）。
2025-08-24 23:08:04
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原创 南科大C++ 第四章（数组，结构体，联合体，枚举）
C++中的数组不会进行边界检测，即可以使用类似-1这样的位置访问到超过数组管理范围的内存，这样容易引发错误。
2025-08-24 18:05:37
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原创 Games 101 第四讲 Transformation Cont（视图变换和投影变换）
下面分别是放缩，旋转，平移在旋转当中，绕着y轴旋转矩阵的顺序不一样，因为绕着y轴转在右手坐标系中，z是第一轴，x是第二轴，而负号会加在第一轴上，因此负号在下面。
2025-08-23 23:38:48
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原创 games101 作业0 环境搭建与熟悉线性代数库
本文并未直接使用games101提供的虚拟机环境（环境太老旧用起来不方便），而是在网上学习了在win中用子系统的方式运行Linux。：向量的点乘不能直接使用*，要使用函数dot()或转成矩阵相乘。上述矩阵定义方式定义的是浮点数方阵（行数为3）
2025-08-23 15:52:39
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空空如也
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