51Nod 2022年 5月月赛题解

T1 除数减法

给定一个整数 n，按照如下算法进行操作：
1、如果 n=0，结束算法；
2、找到 n的最小质因子 d ；
3、n−=d并回到操作 1 。

一行一个整数 t 表示测试的数量（1 <= t <= 10000）。
后面 t 行，每行一个整数 n（2 <=  n <= 10^9）。

思路

这题是一个结论题， 先找到最小的一个质因子p1。 （n-p1）/2+1，得到答案后直接输出。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int findMinFactor(int n)
{
    for (int i = 2; i * i <= n; i ++ )
    {
        if(n % i == 0)
            return i;
    }
    return n;
}
int main()
{
    int t,n;
    cin >> t;
    while(t -- )
    {
        int ans=0;
        scanf("%d", &n);
        int minfac=findMinFactor(n);
        n-=minfac;
        cout << n/2+1 << endl;
    }
    return 0;
}

T2，数组构造

描述

给出 2个数字 x 和 y，以及一个长度 l，你来找一个等差数列，满足以下条件：

1. 数列中包含 x 和 y

2. 数列中所有的数均为正数

3. 数列的长度为 l

4. 如果有多组满足条件的，找出所有数字之和最小的

   输出这个最小和。

输入

第一行仅有一个整数 T ( 1 <= T <= 100000 ) ，表示测试数据的组数。
每组数据仅有一行，包含三个整数 l ,x 和 y  (  2 <= l ,x  < y <= 1e6) ，分别表示数列的长度和数列中的两个元素的值。

输出

对每一组测试数据，输出一个数，对应等差数列的最小和。

数据范围

( 1 <= T <= 100000 ,  2 <= l ,x ,y <= 1e6）

输入样例