蓝桥杯每日一题(22):三升序列(python)

该博客介绍了蓝桥杯算法竞赛中的一道题目——三升序列,具体阐述了如何在Python中求解字母矩阵中的递增三字母序列。通过创建二维数组,对每个点的上下左右及对角线方向进行遍历,判断是否形成递增序列,最终得出总数为180414。

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Topic

【问题描述】
对于一个字母矩阵,我们称矩阵中的一个三升序列是指在矩阵中找到三个字母,它们在同一行,同一列,或者在同一 45 度的斜线上,这三个字母从左向右看、或者从上向下看是递增的。
例如,如下矩阵中
YQPD
BKEZ
AFYV
有BKZ、BEZ、AFY、AFV、AKP、DEF 等 6 个三升序列。注意当三个字母是从左下到右上排列时,从左向右看和从上向下看是不同的顺序。
对于下面的 30 行 50 列的矩阵,请问总共有多少个三升序列?
VLPWJVVNNZSWFGHSFRBCOIJTPYNEURPIGKQGPSXUGNELGRVZAG
SDLLOVGRTWEYZKKXNKIRWGZWXWRHKXFASATDWZAPZRNHTNNGQF
ZGUGXVQDQAEAHOQEADMWWXFBXECKAVIGPTKTTQFWSWPKRPSMGA
BDGMGYHAOPPRRHKYZCMFZEDELCALTBSWNTAODXYVHQNDASUFRL
YVYWQZUTEPFSFXLTZBMBQETXGXFUEBHGMJKBPNIHMYOELYZIKH
ZYZHSLTCGNANNXTUJGBYKUOJMGOGRDPKEUGVHNZJZHDUNRERBU
XFPTZKTPVQPJEMBHNTUBSMIYEGXNWQSBZMHMDRZZMJPZQTCWLR
ZNXOKBITTPSHEXWHZXFLWEMPZTBVNKNYSHCIQRIKQHFRAYWOPG
MHJKFYYBQSDPOVJICWWGGCOZSBGLSOXOFDAADZYEOBKDDTMQPA
VIDPIGELBYMEVQLASLQRUKMXSEWGHRSFVXOMHSJWWXHIBCGVIF
GWRFRFLHAMYWYZOIQODBIHHRIIMWJWJGYPFAHZZWJKRGOISUJC
EKQKKPNEYCBWOQHTYFHHQZRLFNDOVXTWASSQWXKBIVTKTUIASK
PEKNJFIVBKOZUEPPHIWLUBFUDWPIDRJKAZVJKPBRHCRMGNMFWW
CGZAXHXPDELTACGUWBXWNNZNDQYYCIQRJCULIEBQBLLMJEUSZP
RWHHQMBIJWTQPUFNAESPZHAQARNIDUCRYQAZMNVRVZUJOZUDGS
PFGAYBDEECHUXFUZIKAXYDFWJNSAOPJYWUIEJSCORRBVQHCHMR
JNVIPVEMQSHCCAXMWEFSYIGFPIXNIDXOTXTNBCHSHUZGKXFECL
YZBAIIOTWLREPZISBGJLQDALKZUKEQMKLDIPXJEPENEIPWFDLP
HBQKWJFLSEXVILKYPNSWUZLDCRTAYUUPEITQJEITZRQMMAQNLN
DQDJGOWMBFKAIGWEAJOISPFPLULIWVVALLIIHBGEZLGRHRCKGF
LXYPCVPNUKSWCCGXEYTEBAWRLWDWNHHNNNWQNIIBUCGUJYMRYW
CZDKISKUSBPFHVGSAVJBDMNPSDKFRXVVPLVAQUGVUJEXSZFGFQ
IYIJGISUANRAXTGQLAVFMQTICKQAHLEBGHAVOVVPEXIMLFWIYI
ZIIFSOPCMAWCBPKWZBUQPQLGSNIBFADUUJJHPAIUVVNWNWKDZB
HGTEEIISFGIUEUOWXVTPJDVACYQYFQUCXOXOSSMXLZDQESHXKP
FEBZHJAGIFGXSMRDKGONGELOALLSYDVILRWAPXXBPOOSWZNEAS
VJGMAOFLGYIFLJTEKDNIWHJAABCASFMAKIENSYIZZSLRSUIPCJ
BMQGMPDRCPGWKTPLOTAINXZAAJWCPUJHPOUYWNWHZAKCDMZDSR
RRARTVHZYYCEDXJQNQAINQVDJCZCZLCQWQQIKUYMYMOVMNCBVY
ABTCRRUXVGYLZILFLOFYVWFFBZNFWDZOADRDCLIRFKBFBHMAXX
【答案提交】

在 C 语言中创建一个包含字母矩阵并查找三升序列,你可以按照以下步骤进行: 1. **定义矩阵结构**:首先,你需要定义一个结构体表示矩阵中的元素,比如 `char` 类型的数组。 ```c typedef struct { char matrix[ROW][COL]; // ROW 和 COL 分别是矩阵的行数和列数 } LetterMatrix; ``` 2. **初始化矩阵**:将给定的字母填充到矩阵中。对于提供的例子 YQPD BKEZ AFYV,你可以手动创建一个矩阵。 ```c LetterMatrix example = { {'Y', 'Q', 'P', 'D'}, {'B', 'K', 'E', 'Z'}, {'A', 'F', 'Y', 'V'} }; ``` 3. **遍历矩阵寻找三升序列**:编写一个函数,遍历整个矩阵,并检查每个位置的字母是否能形成三升序列。可以使用四个嵌套循环来遍历矩阵的所有可能性,同时跟踪当前的行、列以及斜线方向。这里需要两个指针分别指向当前的行和列,以及一个变量来记录前一个字符。 ```c void find_ascending_triples(LetterMatrix matrix) { int row, col; for (row = 0; row < ROW - 2; row++) { for (col = 0; col < COL - 2; col++) { if (is_increasing(matrix, row, col)) { printf("Found ascending triple at %d,%d: ", row, col); print_sequence(row, col, matrix); } } } } // 辅助函数,检查是否构成升序,打印序列 bool is_increasing(LetterMatrix matrix, int row, int col) { int prev_char = matrix.matrix[row][col]; int prev_row = row - 1, prev_col = col - 1; while (prev_row >= 0 && prev_col >= 0 && ... check four directions) { if (matrix.matrix[prev_row][prev_col] > prev_char) { print_prev_char(prev_char); prev_char = matrix.matrix[prev_row][prev_col]; } else { break; } prev_row--; prev_col--; } return true; // 如果到达边界仍满足升序,则返回真 } ``` 4. **计算三升序列的数量**:在 `find_ascending_triples` 函数内部,统计并返回符合条件的序列数量。 注意:由于这是一个复杂的问题,实际的代码实现会涉及到更多的细节,包括边界处理、斜线方向判断和递归等。这只是一个简化版的大致框架。运行这个程序并确定具体的三升序列数量。
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