【Python】计算几何：向量叉积和凸包 | 引射线法 | 判断点是否在多边形内部 | 葛立恒扫描法 | Cross Product and Convex Hul

已于 2023-05-02 23:14:36 修改
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分类专栏： Python高级软件实践 文章标签： 葛立恒扫描法 python 凸包 向量叉积 引射线法
于 2022-12-13 09:09:49 首次发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_50502862/article/details/127291567
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本文介绍了Python中的计算几何概念，包括向量叉积、判断顺时针逆时针、交叉点。讲解了引射线法判断点在多边形内部、计算多边形面积及葛立恒扫描法求凸包的算法，并提供相关练习题，适合进阶学习。

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 💭 写在前面：这个系列似乎反响不错， 所以我继续水下去 （bushi）。本篇博客是关于经典的 Cross Product and Convex Hull （向量叉积和凸包）的，我们将介绍引射线法，葛立恒扫描法。在讲解之前我会对前置知识做一个简单的介绍，比如向量叉积，如何确定直线是在顺时针上还是逆时针上等。算法讲解部分是为后面练习题做准备的，比如如何判断内点是否在多边形内，如何计算多边形面积等，还将简单介绍一下葛立恒扫描法，在提供的练习题中就能碰到。练习代码量2

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Python3 实现射线法判断点是否在多边形内
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03-27 705
射线法是一种经典的计算机图形学算法，用于确定一个点是否在一个简单的多边形内。这个算法的原理很简单：我们从这个点向外画一条水平线，并统计它与多边形的交点数。如果有偶数个交点，那么这个点就在多边形外部。在函数体内，我们首先将 inside 设置为 False ，然后通过 for 循环遍历多边形的各个顶点。在循环体内，我们使用了射线法来计算交点数，并最终确定该点是否在多边形内部。我们可以将上面的代码保存为一个 python 模块，在需要判断点是否在多边形内部的时候，引入该模块即可。
Python:实现graham scan葛立恒扫描法算法(附完整源码)
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
08-02 399
Python:实现graham scan葛立恒扫描法算法(附完整源码)
检验点是否位于多边形内部(夹角判断/射线检测/向量叉乘)
Curz酥的博客
09-22 1423
计算机图形学学习笔记
【如何判断一个点是否在任意凸多边形内部，还是外部】
zhaokai21的博客
03-23 941
如何判断一个点是否在任意凸多边形内部，还是外部 方法：利用向量叉乘后Z值的正负判断
高德地图上判断点是否多边形内部（凹凸多边形通用）---引射线法
qq_33497110的博客
04-30 2606
如何判断一个点是否在多边形内部？ （1）面积和判别法：判断目标点与多边形的每条边组成的三角形面积和是否等于该多边形，相等则在多边形内部。 （2）夹角和判别法：判断目标点与所有边的夹角和是否为360度，为360度则在多边形内部。 （3）引射线法：从目标点出发引一条射线，看这条射线和多边形所有边的交点数目。如果有奇数个交点，则说明在内部，如果有偶数个交点，则说明在外部。 本文介绍的是引射...
Python凸包
微小冷的学习笔记
05-02 4299
ConvexHull是spatial中的一个类，主要功能是找到一组点的边缘，并做一个凸包。其必要的初始化参数为一个点集，点集格式为n×m维度的数组，n为点集中点的个数，m为点的维度。
AtCoder 3868 Holes（Graham扫描法）
记录一些思考的过程。
03-25 501
B - HolesTime limit : 2sec / Memory limit : 256MBScore : 600 pointsProblem StatementThere are N holes in a two-dimensional plane. The coordinates of the i-th hole are (xi,yi).Let R=10101010. Ringo per...
【计算几何】二维凸包——Graham's Scan法
weixin_30760895的博客
03-13 473
凸包 点集Q的凸包（convex hull）是指一个最小凸多边形，满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内。右图中由红色线段表示的多边形就是点集Q={p0,p1,...p12}的凸包。 一组平面上的点，求一个包含所有点的最小的凸多边形，这就是凸包问题了。这可以形象地想成这样：在地上放置一些不可移动的木桩，用一根绳子把他们尽量紧地圈起来，并且为凸边形，这就是凸包了。 数学定义：设S为欧...
OpenCV图像处理技术(Python)——凸包
zhanghao139的博客
06-05 2474
©FuXianjun OpenCV是一个基于BSD许可（开源）发行的跨平台计算机视觉和机器学习软件库，可以运行在Linux、Windows、Android和Mac OS操作系统上。 一、凸包绘制 凸包就是完全包含原有轮廓，并且仅由轮廓上的点所构成的多边形。 获取凸包 cv2.convexHull( points[, clockwise[, returnPoints]] ) points: 轮廓；clockwise：布尔型值；returnPoints：布尔型值。 通过代码将下列图片进行凸包绘制
凸包之Graham扫描法
H煊的博客
07-27 467
思想和步骤： （1）令point[0]为点集Q中y坐标最小的点，若具有y坐标最小值相同的顶点有多个，则取最左边的那个点； （2）对点集Q中的其他剩余的点按逆时针相对point[0]的极角进行排序。若极角相同，则按与point[0]的距离进行升序排序； （3）设定一个栈Stack，先将point[0],point[1],point[2]入栈，其它的点依次入栈，依据次栈顶元素point[Stac
Python 凸包算法
10-28
凸包问题是指在n个点中，寻找一个凸多边形，使所有的点在凸多边形的边界或者内部。实现语言：Python
凸包问题-python
11-17
凸包问题的python解决，输出围成凸包的边并绘制凸包图片。点集可以自己输入或者随机生成。 随手写的程序脚本，不喜勿喷
凸包问题（Graham扫描法）
qxqsunshine的博客
07-06 730
Graham扫描法的原理是从已知的所有点中先找出一个最右下的点（或左上或...），这点肯定是在凸包上的，然后以这点为起点，将所有点根据与这点的斜率排序，然后依次遍历所有点，如果新加入的点是在原方向上向右拐的，就把前一个点去掉（注意是前一个点，而且这一部是循环执行的）。当遍历完所有点后，还在栈中的点就是凸包上的点了，而且依次出栈可以得到从起点开始顺时针旋转的所有凸包上的点。 （转自博客：水煮沉
凸包代码 python
Alocus的博客
05-31 429
import matplotlib.pyplot as plt import math import time import numpy as np start_t = time.clock() # points中纵坐标最小点的索引，若有多个则返回横坐标最小的点 def get_bottom_point(points): min_index = 0 n = len(points) for i in range(0, n): if points[i][1] &lt.
Graham算法构造凸包(python)
qq_45990116的博客
01-14 1972
基于python构造凸包
python凸包问题
小乌龟的博客
04-01 2384
凸包问题 什么是凸包？ 举个栗子吧 有很多钉子，钉在木板上。拿根猴皮筋，拉的足够大。一松开，“啪”一声，现在的猴皮筋就是凸包 凸包是什么 或者说，让这根猴皮筋尽量小，同时能把所有的钉子包含在内。 怎么求呢？ 先插一段： 凸包属于计算几何，计算几何很大程度上基于一个东西，叫做叉积。 而且主要用的是判断是在左边还是在右边，叉积>0在左，=0在中，<0在右。 ...
凸包 Graham扫描法
wind-wing
08-14 791
凸包模板函数  Graham扫描法 简单概括就是 排序+扫描 #include #include #include #include using namespace std; const int maxn = 20000 ; struct Point { double x,y,len ; }Stack[maxn] , Pt[maxn] , Point_A ; double
python-OpenCV轻松入门-凸包
年少轻狂的博客
04-25 2187
文章目录前言一、凸包是什么？二、使用步骤1.获取凸包2.凸包缺陷检测（图缺陷）3.测试轮廓是否是凸型的总结 前言 随着人工智能的不断发展，OpenCV这门技术也越来越重要，很多人都开启了学习OpenCV，本文就介绍了OpenCV的基础内容。 提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考 一、凸包是什么？ 凸包(Convex Hull)是一个计算几何（图形学）中的概念，它的严格的数学定义为：在一个向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包。   在图像处理过程中，我们常常需要寻
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