有道无术, 术尚可求。有术无道, 止于术。

本章将扩展上一章的语言，以便能够定义和使用函数。

现在让我们来实现一个语言执行器 (目前为止的体系) 。

上一章我们讲解了环境的基本概念，本章我们将讲解推理规则。

现在我们来定义语言的语义结构，规则用于执行用这种语言编写的程序。

从现在开始，让我们正式设计和实现编程语言。首先，让我们扩展在之前定义的整数表达式语言，以便可以使用变量和条件表达式。

在函数式编程中，除了递归函数外，还经常使用高阶函数。高阶函数是指接收其他函数作为参数或返回另一个函数的函数。高阶函数通过抽象编程模式以实现重用，使程序可以在更高层次上进行编写。让我们重点看看常用的高阶函数，如map、filter 和 fold。

本章我们来比较在C语言中用循环实现的插入排序函数，与前面定义的函数式编程版本。

在函数式编程中，通常使用递归函数而不是循环语句来表示循环。递归函数不仅包含循环的概念，而且通过递归思维，往往能够更轻松地从不同角度解决问题。

本章我们将继续介绍OCaml 的基本特性，自定义类型、异常处理和模块。掌握了这些内容后，编写基本程序应该不会有太大困难。接下来的两节将学习函数式编程中常用的两种编程风格 —— 递归函数和高阶函数。

本章我们将探讨OCaml 中的元组（tuple）和列表（list），它们是函数式编程语言中最常用的数据结构。

OCaml 是一种拥有静态类型系统的语言，本章我们就要探讨静态类型系统。

本章我们继续介绍如何使用 OCaml 进行函数式编程。介绍如何使用 let 定义函数，讲解匿名函数，函数可以接受多个参数，以及讨论 OCaml 将函数视为 first-class。

本章我们继续介绍如何使用 OCaml 进行函数式编程，讲解条件表达式 if e1 then e2 else e3，介绍如何使用 let 关键字和 let ... in 表达式定义变量。

本章我们要开始介绍如何使用 OCaml 进行函数式编程。书中探讨函数式编程的原因主要有三点。首先，我们将会设计和实现编程语言，而实现语言将会使用函数式编程语言OCaml，因为在实现编程语言的解释器 (interpreter) 或类型系统 (type system) 等处理程序作为数据的程序时，函数式语言非常方便。第二个原因是，包括OCaml在内的函数式语言从编程语言理论的角度来看是设计良好的语言。仅仅是研究这些语言的特征，就能对编程语言有很多了解。尤其是函数式编程的概念，近年来大多数编程语言都在借鉴，因此深

本章我们继续讲解归纳法，介绍归纳假设和结构性归纳法。

编程语言是由归纳法生成的程序的集合。定义属于该语言的程序的形式的规则，即编写程序的规则，称为编程语言的 语法分析(syntax) 而定义属于该语言的程序的意义的规则称为 语义结构(semantics)。这两者都是归纳定义的。

所有编程语言都是通过归纳法定义的。因此，虽然编程语言本身是有限的，但用该语言编写的程序数量是没有限制的，本章将学习编程语言研究中最基本的归纳法。