基于Python3的数据结构与算法 - 11 桶排序

一、引入

在计数排序中，如果元素的范围比较大（比如在1到1亿之间），此时使用计数排序会创建一个巨大的列表，占用大量的内存空间，那么我们怎么改造算法？

二、桶排序

桶排序（Bucker_sort）：首先将元素放在不同的桶中，在对每个桶中的元素排序。

 示例代码如下所示：

def bucket_sort(li, n = 100,max_num = 10000):   # n为共有100个桶，数据的最大值为10000
    buckets = [[] for _ in range(n)]   # 创建桶的集合，注意为二维数组
    for var in li:# 遍历列表的所有数字
    # 共有100 个桶，且最大的数字为10000，此时我们让每个桶装的数字范围为100
        i = min(var // (max_num // n), n - 1)          #其中（max_num//n ）为每个桶存放数字的范围，约为100
        # i = （var // (max_num // n)） 为当前取到的var放到几号桶中,加上min是为了让最后超出桶范围的数字放到最后一个桶中，例如10000 > 9999，将10000放入最后一个桶中
        buckets[i].append(var)   #将数值放回去
        # 此时已将将数字放入对应的桶中，我们再对桶中的数值进行排序
        # 我们运用反向的冒泡排序
        # 如果前面的数字比后面的数字大，我们对其交换位置
        for j in range(len(buckets[i])-1, 0, -1):   #[0,2,4,3]   j指向最后一个元素
            if buckets[i][j] < buckets[i][j-1]:
                buckets[i][j], buckets[i][j-1] = buckets[i][j-1], buckets[i][j]
            else:
                break
        # 此时再依次将桶中的数据取出：
    sorted_li = []
    for buc in buckets:
        sorted_li.extend(buc)
    return sorted_li

import random

li = [random.randint(0, 10000) for i in range(10)]
print(li)
li = bucket_sort(li)
print(li)

输出结果如下：

三、时间复杂度

桶排序的表现取决于数据的分布（例如从0~10000的范围，百分之90的数字都落在了9900-10000，这种情况就为最坏情况）。也就是需要对不同数据排序时采取不同的分桶策略。

• 平均情况时间复杂度：O(n+k)（n为列表长度，k为桶的个数）
• 最坏情况时间复杂度：O(*k)
• 空间复杂度：O(nk)