MATLAB 控制系统设计与仿真 - 16

根轨迹的应用实例

基于根轨迹的系统性能分析，当绘制出控制系统的根轨迹图后，就可以根据根轨迹对系统进行定性分析和定量计算。因为系统的瞬态性能和稳态性能与系统闭环极点位置密切相关，实际工程中对系统性能的要求往往可以转化为对闭环极点位置的要求。

在利用MATLAB进行根轨迹分析时，注意一下几点：

（1）在对系统的分析中，一般需要确定根轨迹上某一点的根轨迹增益及其对应的闭环极点。

（2）有时需要确定具有指定阻尼比的主导极点以及相应的开环增益值

（3）在对系统的分析中，需要观察增加零极点对系统的影响。给系统添加一个开环极点会使系统的阶次升高，如果添加合理，会使系统的稳态误差减小，如果添加不合理，反而会使系统不稳定；给系统添加开环零点，可使原来不稳定的系统变成稳定的系统

例-1 

已知系统的开环传递函数模型为：

试绘制根轨迹图，确定使系统产生重实根和重虚根的开环增益K。</