MATLAB 控制系统设计与仿真 - 14

二阶系统的根轨迹分析

二阶系统模型是实际应用最普遍的模型，充分掌握分析二阶系统的特性对于实际应用具有极大的指导意义。

例-1 是不同阻尼比下的根轨迹图对比。

例-2是不同阻尼比下的阶跃响应对比

1. 有图一可知，阻尼越大，特征方程的根的实部就越大，

2. 结合图二可知，过了临界阻尼之后，系统的响应没有超调量，并且当阻尼比等于0.707时，系统的总体性能最好，（上升时间和超调量的平衡）

3. 当阻尼比小于零时，根轨迹大于零，时域响应发散

4. 零阻尼系统，根轨迹在虚轴上，时域响应一直振荡

clear all;clc;
wn=600;
zeta=[-0.1 0 0.2 1 2];
str={'负阻尼系统','零阻尼系统','欠阻尼系统','临界阻尼系统','过阻尼系统'};

figure(1) % 二阶系统的根轨迹比较
for i=1:5
    sys=tf(wn^2,[1 2*zeta(i)*wn wn^2]);
    subplot(3,2,i)
    rlocus(sys)
   title(str(i));

end

figure(2) % 二阶系统的阶跃响应比较
for i=1:5