MATLAB 控制系统设计与仿真 - 20

MATLAB 频域分析

频率特性的概念

频率特性的定义：在正弦信号激励下，线性定常系统输出的稳态分量与输入相对于频率的复数之比，就是系统对正弦激励的稳态响应，也称为频率响应

频率响应的数学定义式为：

其中w为输入/输出的信号的频率，Y(jw)为输出的傅氏变换；X(jw)为输入的傅氏变换。

系统的频率特性等于输入输出的稳态傅氏变换，而传递函数是输出与输入的拉氏变换。

实际上，系统的频率特性是系统传递函数的特殊形式。频率特性，传递函数和系统的微分方程，都是系统的数学模型。

频率分析法的特点

频率分析法的主要特点可归纳如下：

（1）适用于各环节，开环和闭环系统的性能分析。运用Nyquist的稳定判据，通过作图方法，可以根据系统开环频率特性分析闭环系统的稳定性及性能，而不必求出系统的特征根，从而避免了直接求解微分方程的困难

（2）频率特性有明确的物理意义。