蓝桥杯算法训练数的潜能（ALGO-999）

最新推荐文章于 2023-02-02 18:01:14 发布

QueenlyNa

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文章标签：算法蓝桥杯 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_46177831/article/details/123462690

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该博客探讨了如何在N的子集最大化乘积时有效地划分包含3和2的数字。文章指出，当N为3的倍数时，应尽可能多地使用3；如果余数为1，则分配2个2；如果余数为2，则分配1个2。此外，为了快速计算3的幂次，文章提供了快速幂的实现，以避免在大数运算中超时。通过这种方法，代码能够高效地计算出结果并模5218。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.当乘积和最大时，N必须划分成尽可能多的3，剩余的数为2
2.求3的a次幂时，为避免超时，使用快速幂

快速幂模板：

int pow(int x, int y)
{
	int ans = 1;
	while(y)
	{
		if(y&1)	ans = ans*x%p;
		x = x*x%p;
		y >>= 1;
	}
	return ans;
}

源代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long long int ans;
int main()
{
	long long int n,a,b=0;
	cin>>n;
	if(n==1){
		cout<<1;
		return 0;
	}
	if(n%3==0)
		a=n/3;
	else if(n%3==1){
		a=n/3-1;
		b=2;
	}
	else if(n%3==2){
		a=n/3;
		b=1;
	}
	ans=pow(2,b);
	
	int x=3;
	while(a)
	{
		if(a&1)	ans = ans*x%5218;
		x = x*x%5218;
		a >>= 1;
	}
	
	cout<<ans;
	return 0;
}