Java 高斯算法

高斯算法公式：（首项+末项）*项数/2

备注：项数就是你的数字一共是多少个。
满十进一，满二十进二，以此类推……

public class GetSum {
public static void main(String[] args) {
int x =1;
int sum =0;
while (x <=10) {
sum = sum + x;
x ++;
System.out.println(x); // 得到结果是 11
}
System.out.println(“sum=”+sum);
}
}
搞不明白为什么等于55，本人愚钝。特此学习下
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。

高斯算法1+2+…+10=(1+10)+…+(5+6)=11*5=55

还有两种：

原式=（1+10）x10÷2=11x10÷2=11x5=55;
或者=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+（5+10）=10+10+10+10+15=40+15=55

这是十进制的算法，即

1、满十进一，满二十进二，以此类推……

2、按权展开，第一位权为10^{0，第二位10}1……以此类推，第N位10^（N-1），该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。

人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。