【Leetcode】11. 盛最多水的容器

一、题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明： 你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 

解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

• n == height.length
• 2 <= n <= 105
• 0 <= height[i] <= 104

二、解题过程

1、第一次尝试

1.1 代码如下

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        max_area = 0    # 初始化最大面积为0
        left, right = 0, len(height) - 1    # 左、右指针

        # 当左指针小于右指针时，继续循环
        while left < right:
            # 计算当前左右指针所形成的矩形的面积。面积等于较短的柱子的高度乘以两柱子之间的距离
            current_area = min(height[left], height[right]) * (right - left)
            # 更新最大面积
            max_area = max(max_area, current_area)

            # 移动指针的策略：
            # 如果左指针所指的柱子较短，则左指针向右移动，尝试找到一个更高的柱子
            # 如果右指针所指的柱子较短，则右指针向左移动，尝试找到一个更高的柱子
            # 这样做的目的是尽量扩大面积，因为矩形的宽度已经在每次迭代中减少
            if height[left] < height[right]:
                left += 1  # 左指针右移
            else:
                right -= 1  # 右指针左移

        return max_area

1.2 运行情况

2、优化

2.1 代码如下
增加了一个提前终止条件判断：

if max_area >= max_heigh * (right - left):
	break

完整代码如下：

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        max_area = 0    # 初始化最大面积为0
        left, right = 0, len(height) - 1    # 左、右指针
        max_heigh = max(height)

        # 当左指针小于右指针时，继续循环
        while left < right:
            # 计算当前左右指针所形成的矩形的面积。面积等于较短的柱子的高度乘以两柱子之间的距离
            current_area = min(height[left], height[right]) * (right - left)
            # 更新最大面积
            max_area = max(max_area, current_area)

            # 移动指针的策略：
            # 如果左指针所指的柱子较短，则左指针向右移动，尝试找到一个更高的柱子
            # 如果右指针所指的柱子较短，则右指针向左移动，尝试找到一个更高的柱子
            # 这样做的目的是尽量扩大面积，因为矩形的宽度已经在每次迭代中减少
            if height[left] < height[right]:
                left += 1  # 左指针右移
            else:
                right -= 1  # 右指针左移
                
			# 增加提前终止条件
            if max_area >= max_heigh * (right - left):
                break
        return max_area

2.2 运行情况