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原创 差分进化算法：从自然启发的优化利器
差分进化算法（DE）是一种高效的群体智能优化算法，通过变异、交叉和选择机制模拟生物进化过程。本文系统介绍了DE的核心原理，包括变异操作的差分向量生成、交叉操作的策略混合以及贪婪选择机制。通过Python完整实现和六张专业可视化图表，展示了DE在Rastrigin函数优化中的动态过程与收敛特性。实验分析揭示了缩放因子F对算法性能的关键影响：小值（0.1-0.4）适合精细搜索但易陷入局部最优，中值（0.5-0.8）平衡全局与局部搜索，大值（0.9-1.2）增强全局探索但降低收敛精度。代码包含自适应版本实现，为复
2025-12-13 07:00:00
773
原创 PC545注塑件内嵌铜螺母结构静置开裂分析与优化方案：基于Python的数据驱动解决方案
本文针对PC545注塑件内嵌铜螺母静置开裂问题，提出了一套数据驱动的系统性解决方案。通过Python编程构建了包含应力分析、工艺优化和质量监控的完整框架。研究发现开裂主要由材料热膨胀系数差异、注塑残余应力和结构应力集中三因素导致。采用差分进化算法优化后，关键应力降低56.8%，质量评分提升67.9%。方案从结构设计、工艺参数、模具改进、材料处理和铜螺母预处理五个维度实施改进，并建立了可视化监控系统。该研究为类似注塑件质量问题提供了可复制的分析方法和优化策略，具有显著工程应用价值。
2025-12-11 07:00:00
623
原创 小口径反射镜金属基座粘接工艺优化指南
本文系统阐述小口径反射镜金属基座粘接工艺优化关键技术，涵盖材料选型、参数设计、工艺控制及验证全流程。工艺采用胶粘接技术实现亚微米级定位精度，核心在于热膨胀系数（CTE）匹配（$|Δα|≤1×10⁻⁶/℃$），推荐因瓦合金、钛合金等基座与微晶玻璃、碳化硅镜体配对。胶粘剂体系分环氧树脂（主承力）、硅橡胶（应力缓冲）、紫外胶（临时固定）三类，3M选型工具可按载荷、温度智能筛选。关键参数设计包括0.05-0.2mm胶层厚度控制及最小粘接面积公式（Smin=maGfs/J），实例给出六点阵列式布局方案。
2025-12-10 07:00:00
742
原创 行走最优步长的数学模型与分析
本文建立了行走时最优步长的数学模型，以最小化能量消耗为目标。模型假设能量消耗包含势能和动能两部分：势能与步长平方成正比，动能与步频平方成正比。通过几何推导得出重心位移与步长的关系，并考虑能量回收效率。总能量函数对步长求导，得到最优步长公式为$L_{\text{opt}} = \sqrt[4]{12klv^2/((1-\eta)g)}$。数值分析验证最优步长约为腿长的40%，并研究了能量组成与步长的关系。结果表明，合理选择步长可显著降低行走能量消耗。
2025-12-09 07:00:00
790
原创 塑料应力的检测方法及消除方法
塑料内应力的检测与消除方法主要包括溶剂法和热处理。溶剂法通过将塑料件浸入特定溶液（如ABS用煤油、PC用四氯化碳）观察开裂情况判断应力大小。热处理则通过加热（如ABS 65-75℃、PC 110-130℃）使分子重新排列消除应力。检测建议采用溶剂法筛查，消除应力需根据材料特性选择适当热处理温度和时间，同时优化注塑工艺从源头减少应力。合理应用这些方法可显著提升塑料制品的性能和可靠性。
2025-12-08 07:00:00
1483
原创 基于经纬度的方位角计算：从球面几何到代码实现
本文详细介绍了基于经纬度的方位角计算方法，从球面几何原理到代码实现。方位角（0°-360°）是导航、GIS等应用的核心技术，计算需考虑地球曲率。文章解析了球面三角学公式推导、参数意义和特殊情况处理，并提供了Python和JavaScript的完整实现方案，包括输入验证、弧度转换、atan2计算及结果规范化。同时介绍了将方位角转换为罗盘方向的方法，适用于车载导航、航空航海、无人机路径规划等多种场景。
2025-12-07 07:00:00
623
原创 激光雷达噪声模拟系统：基于蒙特卡洛方法的信号与噪声特性分析
本文基于蒙特卡洛方法构建了激光雷达噪声模拟系统，通过Python代码生成信号与噪声光子事件的时空分布，并量化分析测距系统噪声特性。系统设置1000次实验循环，信号光子数服从泊松分布（λ=1），时间位置为正态分布（均值=飞行时间，σ=0.85ns）；噪声光子按每bin泊松分布独立生成（均值0.01）。实验结果表明，3m目标距离下总信号事件数约1000次，噪声事件数约10000次，信号峰值58.82，噪底10.00。直方图验证了信号与噪声的时空分离特性，为激光雷达系统信噪比优化提供了量化依据。
2025-11-06 07:00:00
862
原创 爬取人民日报并生成完整pdf文件（第二版）
本文详细解析了一套基于Python的人民日报PDF自动化采集与整合系统。系统通过requests+BeautifulSoup实现网页解析，动态构建URL结构完成PDF分页下载，并利用PyPDF2库实现多PDF文件智能合并。核心功能包括日期格式验证、分页式PDF采集、智能合并及源文件清理，最终生成带日期标记的完整版PDF。实验验证表明，该系统成功获取并整合了当期人民日报全部版面，为数字化档案建设提供了高效解决方案。
2025-11-05 09:47:22
628
原创 光学转镜最小长度计算模型：基于视场角与有效口径的匹配算法
本文深入探讨光学系统中转镜与光路有效口径的匹配计算方法，基于Python实现两种典型场景下的最小长度计算模型。研究针对"光路中面与电机转轴不重合"和"重合"两种工况，分别建立数学模型并实现高效算法。通过三角函数推导和几何关系分析，结合安全距离参数，实现转镜长度的精确计算。代码验证表明：当视场角从50°增至180°时，转镜长度呈现非线性增长趋势，在90°和120°特殊角度处需重点关注设计冗余。研究成果可广泛应用于激光雷达、光学扫描仪等精密光学设备的转镜设计，为光学工程师提供可靠的设计参考。
2025-09-30 16:15:00
1100
原创 聚碳酸酯（PC）在905nm波长下的折射率估算及色散特性分析
本文基于聚碳酸酯（PC）在可见光波段（589.3nm）的折射率$n_D=1.586$和阿贝数$V_d=30$，通过线性插值法估算其在近红外波段（905nm）的折射率。阿贝数公式$V_d=(n_D-1)/(n_F-n_C)$被用于描述材料的色散特性，其中假设$n_F-n_C≈0.0195$。通过构建线性插值模型$n(λ)=n_D−[(n_D−1)(λ−λ_D)]/(λ_D⋅V_d)$，代入$λ=905nm$、$λ_D=589.3nm$和$V_d=30$，计算得到$n(905)≈1.575$。研究结果表明，聚碳
2025-09-03 07:00:00
962
原创 利用五边形几何关系计算cos36°及推导黄金比例
本文探讨正五边形中两种特殊等腰三角形的几何特性及其黄金比例关系。首先，在正五边形ABCDE中连接顶点A、C、D构成顶角36°、底角72°的等腰三角形ACD，通过正弦定理和余弦定理推导边长比例，建立三次方程$8y^3-8y^2+1=0$（令$y=\cos36°$），解得$\cos36°=\frac{1+\sqrt{5}}{4}$，并得出底边CD与腰AC的黄金比$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$。其次，连接顶点A、B、E形成顶角108°、底角36°的等腰三角形ABE，同理证明腰AB与底边BE的比例同为
2025-07-18 16:53:42
978
原创 【数学建模】名额分配问题研究：公平性量化与分配方法演进
分配问题是日常生活中经常遇到的问题，它涉及如何将有限的人力或其他资源以“完整的部分”分配到下属部门或各项不同任务中，分配问题涉及的内容十分广泛。例如：大到召开全国人民代表大会，小到某学校召开学生代表大会，均涉及到将代表名额分配到各个下属部门的问题。代表名额的分配（亦称为席位分配问题）是数学在人类政治生活中的一个重要应用，应归属于政治模型。一个自然的问题是如何分配代表名额才是公平的呢？
2025-06-27 07:00:00
1001
原创 反射式光耦-码盘系统信号占空比数学建模与分析
本文针对反射式光耦-码盘系统的信号占空比特性展开数学建模与误差分析。研究构建了包含码盘几何模型、光耦非线性响应及信号处理电路的完整物理模型，其中码盘由明暗交替扇区构成，实际制造误差通过角度偏差Δθ_i描述，光耦输出电压与反射率及入射角相关，并受比较器迟滞效应调制。通过推导单个扇区上升/下降时间与有效电平时间的数学关系，建立了占空比表达式，揭示其偏差来源于制造误差（Δθ_i导致高低电平不对称）、光耦响应非线性（上升/下降时间差ΔD_response）及安装偏心（ε引起的反射率周期调制）。
2025-06-24 07:00:00
1023
原创 邻接矩阵平方A²
邻接矩阵平方A²是揭示图中隐含关系的关键工具，其通过矩阵乘法将直接连接编码转化为路径计数信息。A²[i][j]表示顶点i到j的所有长度为2的路径总数，每个非零项对应一条中间节点构成的间接连接。以学术合作网络为例，A²可量化"朋友的朋友"关系，如Alice通过直接和间接路径与Bob形成双重关联。在应用层面，A²支撑社交网络的关系预测与社区发现，驱动推荐系统的协同过滤与冷启动突破，并优化图算法中的路径预判与特征工程。进一步，矩阵幂次Aⁿ可扩展至全局路径频谱分析，揭示网络连通性与代数特性。
2025-06-20 07:00:00
819
原创 电机提速曲线全解析：十种数学模型的深度对决
在精密机械与自动化控制领域，电机提速曲线的选择直接关系到设备性能、使用寿命与能效表现。本文系统解析了Quarter-Sine、Quarter-Cosine、Half-Cosine、Cycloidal、Linear、Quadratic、Cubic、3-4-5-Polynomial、4-5-6-7-Polynomial及5-6-7-8-9-Polynomial共十种主流提速曲线的数学特性，通过加速度曲线图谱、性能对比矩阵及选型决策树，揭示了不同场景下的最优选型策略。
2025-06-19 07:00:00
1645
原创 ADAMS（solidworks motion分析）中的刚性积分器选型：GSTIFF、SI2 GSTIFF与WSTIFF技术解析及应用
ADAMS多体动力学仿真中，`GSTIFF`、`SI2 GSTIFF`与`WSTIFF`是核心刚性积分器，通过差异化算法设计实现效率与稳定性的平衡。`GSTIFF`以多步变阶固定系数算法见长，计算高效但小步长下存在矩阵病态风险；`SI2 GSTIFF`通过引入速度约束方程显著提升速度/加速度精度，适用于高频振荡系统；`WSTIFF`采用变系数机制，在接触冲击等极端工况下表现稳健。三者差异集中于系数调整策略（固定/动态）、稳定度指标（I3/SI2）及步长敏感性，形成效率-精度-鲁棒性三角关系。工程选型需遵循"
2025-06-18 07:00:00
1183
原创 手动计算ln3的两种数学方法：泰勒级数展开与数值积分
本文详细介绍了手动计算自然对数$\ln3$的两种经典方法：**分解为已知对数之和**与**数值积分（辛普森法则）**。通过级数展开，将$\ln3$分解为$\ln2$和$\ln1.5$的和，分别利用快速收敛级数和泰勒展开计算；通过积分定义，将$\ln3$转化为定积分并应用辛普森法则近似。两种方法最终均得到$\ln3≈1.0986$，与实际值$1.098612289$的误差小于$0.00002$，验证了手动计算的可行性。本文适合对数学分析、数值计算感兴趣的读者参考。
2025-06-13 12:37:20
1081
原创 python金融级贷款优化工具：精准提前还款策略实现
本文深度解析一款专业级贷款计算工具，在支持等额本息/等额本金基础功能上，创新实现三大核心突破：1）金融级精度计算（误差≤0.01元）2）动态提前还款优化（支持金额部分提前）3）双策略智能对比（缩短年限vs减少月供）。工具采用全流程精度控制技术，在数据存储阶段保持高精度计算，仅在最终展示时进行四舍五入，彻底解决浮点误差问题。核心算法包含：二分法优化等额本息还款期数、等额本金动态本金重分配、尾差智能处理机制。特别针对提前还款场景，实现实际可还款金额的智能校验（当输入金额超过剩余本金时自动修正）。本工具适用于银行
2025-06-01 07:00:00
1189
原创 Python贷款计算器：等额本息与等额本金还款方案详解
本文介绍一款基于Python的贷款还款计算工具，支持等额本息与等额本金两种主流还款方式。通过输入贷款总额、年利率和期限，可自动生成包含每月还款明细的Excel表格，并在控制台展示首年还款计划。核心算法严格遵循金融计算公式，等额本息采用等比数列求和推导月供公式，等额本金实现线性递减利息计算。程序包含完善的输入验证（如贷款期限≤30年）和异常处理机制，输出结果包含总还款额、总利息等关键指标。特别针对等额本金方式，额外显示首月还款峰值及月减额。本工具适用于房贷/车贷场景，既可作为金融从业者的分析助手，也可帮助普通
2025-05-31 07:00:00
1468
原创 C盘清理终极指南：从系统缓存到软件残留，15个技巧彻底释放空间
Windows系统默认将关键文件和程序安装在C盘，随着使用时间增长，系统缓存、临时文件、软件残留、更新备份等会逐渐蚕食空间。当C盘剩余空间低于10%时，可能导致系统卡顿、更新失败甚至崩溃。本文将手把手教你清理C盘的15个核心技巧，从基础操作到隐藏文件清理，一网打尽！
2025-05-30 07:00:00
16192
原创 用Python绘制动态爱心：代码解析与浪漫编程实践
本文通过一个基于Python Turtle库的动态爱心绘制项目，展示如何用代码实现视觉艺术与动画效果。程序通过数学公式生成爱心曲线，结合颜色渐变与打字机特效，呈现心跳般的动态效果。核心功能包括：爱心几何绘制、颜色渐变控制、帧动画循环优化及异常处理机制。本文将从架构设计到技术细节，全面解析代码实现原理，适合Python图形编程爱好者及浪漫程序员参考。
2025-05-29 21:00:00
1074
原创 Zemax激光雷达光学系统仿真：核心光学参数评估全解析
在自动驾驶、工业3D扫描和无人机避障等领域，激光雷达（LiDAR）已成为感知系统的核心组件。其光学系统性能直接决定了探测精度、分辨率及环境适应性。本文结合Zemax仿真实践，系统性梳理激光雷达光学系统仿真的关键参数评估方法，助力工程师在设计阶段规避风险，缩短研发周期。
2025-05-28 07:00:00
1160
原创 方法二：旋转机械动平衡精度计算
本文以实际案例为基础，系统阐述基于ISO 1940标准的动平衡精度G GG等级计算方法。通过角速度转换、许用剩余不平衡量e p e r e_{per}e per 推导及G GG等级公式应用，结合惯性力偶矩、转子质量等参数，得出某转子系统的动平衡精度为G 40 G40G40。文中详细解析了公式原理与参数单位转换要点，并附完整ISO 1940动平衡等级参考表，为工程师提供从理论到实践的完整解决方案。研究结果表明，该方法可有效量化旋转机械的平衡精度，适用于风机、泵类等中低速设备的设计与调试，对提升设备运行
2025-05-27 07:00:00
733
原创 TDK PC95铁氧体隔磁片的技术要求
本文系统梳理了TDK PC95铁氧体隔磁片工程图的技术规范，涵盖材料性能、尺寸公差、表面处理及可靠性测试等6大核心模块。通过明确初始磁导率（2300±25%）、饱和磁感应强度（25℃≥510mT）、居里温度（＞215℃）等关键参数，结合导磁性能（100kHz~10MHz频段≥2000）、高频损耗（≤500kW/m³）及耐温性（-25℃~150℃）等指标，为工程师提供从设计到量产的全流程技术依据。同时，详细解析了尺寸公差（厚度±0.02mm、平面度≤0.05mm/100mm）、表面处理（绝缘涂层≥5μm、背胶
2025-05-25 17:44:27
1382
原创 基于Python实现JSON点云数据的3D可视化与过滤
本文通过Python代码实现从JSON文件中批量或单个读取点云数据，并使用Matplotlib库绘制3D点云图。代码分为两个主要功能模块：`Batch_reading`用于批量读取200个JSON文件并绘制3D点云；`single_reading`则专注于单个文件的读取，支持基于Z轴值的过滤以及3D/2D可视化。代码通过NumPy数组操作实现高效数据处理，并使用Matplotlib的3D绘图功能直观展示点云分布。此外，还提供了字体配置以支持中文显示，为点云分析提供了基础工具。
2025-05-25 16:26:54
735
原创 基于Python的（蓝海）3D点云模拟：旋转与点生成技术详解
本文通过Python实现了一个3D点云模拟工具，核心功能包括点绕指定轴旋转、绕Z轴二次旋转，以及生成点云数据并可视化。代码通过计算旋转矩阵实现点的精确旋转，支持参数化输入（如转速比、点频、圈数等），最终生成点云数据并存储为JSON文件，同时利用Matplotlib实现3D可视化。本文不仅详细解析了旋转矩阵的计算过程，还展示了如何通过代码生成动态点云分布，为3D建模、激光雷达仿真等场景提供了技术参考。
2025-05-25 16:26:16
929
原创 双电机正交系统中惯性力偶矩拍频现象的机理与优化策略
本文研究了一种双电机正交安装结构中惯性力偶矩的拍频现象。当高速电机（200转/秒）叠加于低速电机（10转/秒）上方时，低速电机的惯性离心力呈现10Hz谐波信号，而惯性力偶矩则因两电机离心力矢量合成产生周期性振幅调制，形成10Hz拍频。通过频谱分析与力学建模，揭示了拍频源于高速电机离心力方向被低速电机旋转调制，导致两离心力动态叠加。进一步提出了转速比优化、结构阻尼增强等解决方案，为多电机系统振动抑制提供理论依据。
2025-05-25 16:24:47
710
原创 旋转机械动平衡精度计算
本文以实际案例为基础，系统阐述基于ISO 1940标准的动平衡精度G等级计算方法。通过角速度转换、许用剩余不平衡量推导及G等级公式应用，结合惯性力偶矩、转子质量等参数，得出某转子系统的动平衡精度为$G40$。文中详细解析了公式原理与参数单位转换要点，并附完整ISO 1940动平衡等级参考表，为工程师提供从理论到实践的完整解决方案。研究结果表明，该方法可有效量化旋转机械的平衡精度，适用于风机、泵类等中低速设备的设计与调试，对提升设备运行稳定性具有重要指导意义。
2025-05-25 16:23:09
1283
原创 中空电机在安装垂直轴高速电机后无法动平衡的原因及解决方案
在双电机协同系统中，中空电机与垂直轴高速电机的空间垂直异面构型导致复杂的动平衡问题。这种结构在航空航天、精密加工等领域广泛应用，但其动态耦合特性易引发非线性振动，严重影响系统精度与寿命。本文从理论分析、结构设计优化到实验验证，系统阐述动平衡失效机理及解决方案，为同类复杂机电系统的振动控制提供理论支撑。
2025-05-11 17:34:20
834
转载 【Leetcode】16. 最接近的三数之和
该算法通过排序和双指针技术，巧妙地在三数之和问题中寻找最接近目标值的组合，避免了暴力枚举的高时间复杂度。
2025-04-17 17:26:39
772
原创 【Leetcode】15. 三数之和
给你一个整数数组nums，判断是否存在三元组满足i!= ji!= k且j!= k，同时还满足。请你返回所有和为0且不重复的三元组。答案中不可以包含重复的三元组。解释：唯一可能的三元组和不为 0。示例 3：输入：nums = [0,0,0]输出：[[0,0,0]]解释：唯一可能的三元组和为 0。
2025-02-28 10:09:22
292
原创 【Leetcode】11. 盛最多水的容器
给定一个长度为n的整数数组height。有n条垂线，第i条线的两个端点是(i, 0)和。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。返回容器可以储存的最大水量。你不能倾斜容器。解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
2025-02-21 11:11:31
316
原创 【Leetcode】10. 正则表达式匹配
给你一个字符串s和一个字符规律p，请你来实现一个支持'.'和'*'的正则表达式匹配。'.''*'所谓匹配，是要涵盖字符串s的，而不是部分字符串。解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。解释：因为 '’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。解释：“.*” 表示可匹配零个或多个（‘*’）任意字符（‘.’）。a-zpa-z。
2025-02-12 07:00:00
520
原创 【Leetcode】8. 字符串转换整数 (atoi)
请你来实现一个函数，使其能将字符串转换成一个 32 位有符号整数。函数" "'-''+'−231231−1−231−231231−1231−1加粗的字符串为已经读入的字符，插入符号是当前读取的字符。带下划线线的字符是所读的内容，插入符号是当前读入位置。第 1 步：“42”（当前没有读入字符，因为没有前导空格）第 2 步：“42”（当前没有读入字符，因为这里不存在 ‘-’ 或者 ‘+’）第 3 步："42"（读入 “42”）第 1 步："
2025-02-11 07:00:00
764
原创 【Leetcode】7. 整数反转
给你一个 32 位的有符号整数x，返回将x中的数字部分反转后的结果。如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围，就返回 0。
2025-02-10 07:00:00
272
原创 使用MoviePy库合并MP3音频文件
本文介绍了一种利用Python脚本和MoviePy库来合并多个MP3音频文件的方法。通过读取指定路径下的音频文件，创建音频剪辑列表，并使用MoviePy的`concatenate_audioclips`函数进行合并，最终将合并后的音频文件输出到指定位置。此方法简单高效，适用于需要将多个音频片段组合成单个文件的场景。
2025-02-09 07:00:00
1175
原创 使用MoviePy裁剪MP3音频文件
本文介绍了一种利用Python脚本和MoviePy库来裁剪MP3音频文件的方法。通过定义时间转换函数和裁剪函数，用户可以轻松指定音频文件的开始和结束时间，从而实现对音频文件的精确裁剪。本文详细阐述了脚本的整体架构流程，并提供了关键代码片段的解读，帮助读者理解和应用此方法。
2025-02-08 07:00:00
936
原创 【Leetcode】6. Z 字形变换
将一个给定字符串s根据给定的行数numRows，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。比如输入字符串为行数为3。解释：Y A H RP I',''.'
2025-02-07 07:00:00
484
基于PyQt5的图像自动化处理系统-receiving spot trajectory fitting.exe
2025-09-16
雷达系统中光子数与接收信号强度关系研究 - 激光发射参数、接收能量及光子数计算及python源代码
2024-11-04
雷达接收能量计算软件及相关源代码，使用雷达方程计算收发能量等参数，为雷达设计提供参考
2024-05-07
【输入料号找图纸】软件开发源文件.zip
2024-03-07
DBF格式转换器源代码
2024-02-04
阿奇舒勒的TRIZ矛盾矩阵表
2024-01-31
开发TRIZ经典矛盾矩阵.exe的源文件
2024-01-31
闪记卡.exe软件开发源代码，很全面！！！
2023-11-09
MMC&LMC公差计算软件及代码
2023-10-27
普通螺纹基本牙型尺寸及拧紧力矩软件程序需要用到的数据包，包括excel和icon图标
2023-10-14
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