(LeetCode 热题 100)72. 编辑距离(动态规划dp)

最新推荐文章于 2025-04-03 15:29:45 发布

岁忧

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分类专栏： LeetCode 热题 100 LeetCode java版刷题文章标签： leetcode 动态规划算法 java c++

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题目：72. 编辑距离

在这里插入图片描述

思路：动态规划dp，时间复杂度0(nm)。

C++版本：

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int n=word1.size(),m=word2.size();
        //状态f[i][j]表示：word1[0,i]与word2[0,j]匹配的最少操作次数
        vector<vector<int>> f(n+1,vector<int>(m+1,510));
        //预处理
        for(int i=0;i<=n;i++){
            f[i][0]=i;
        }
        for(int i=0;i<=m;i++){
            f[0][i]=i;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1]){
                    f[i][j]=f[i-1][j-1];
                }else{
                	//插入/删除
                    f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j])+1;
                    //替换
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
                }
            }
        }
        return f[n][m];
    }
};

JAVA版本：

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int n=word1.length(),m=word2.length();
        int[][] f=new int[n+1][m+1];
        for(int[] x:f){
            Arrays.fill(x,510);
        }
        for(int i=0;i<=n;i++){
            f[i][0]=i;
        }
        for(int i=0;i<=m;i++){
            f[0][i]=i;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                    f[i][j]=f[i-1][j-1];
                }else{
                    f[i][j]=Math.min(f[i][j-1],f[i-1][j])+1;
                    f[i][j]=Math.min(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
                }
            }
        }
        return f[n][m];
    }
}