石子合并

设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

例如有4堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2， 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24；

如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22。

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

输入格式
第一行一个数N表示石子的堆数N。

第二行N个数，表示每堆石子的质量(均不超过1000)。

输出格式
输出一个整数，表示最小代价。

数据范围
1≤N≤300
输入样例：
4
1 3 5 2
输出样例：
22

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 310;

int s[N] ; //前缀和
int f[N][N]; //状态数组 
int main()
{
	int n; 
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> s[i];
		s[i] += s[i-1]; //前缀和 
	 } 
	 for(int len = 2; len <= n; len++)
	 	for(int i = 1; i + len -1 <= n; i++) //i左边界 
	 	{
	 		int j = i + len - 1; //j右边界 
	 		f[i][j] = 1e8;
	 		for(int k = i; k < j; k++)
	 			f[i][j] = min(f[i][j],f[i][k] + f[k+1][j] + s[j] - s[i-1]);
		 }
	cout << f[1][n] << endl;
}