最佳牛围栏

题目描述
农夫约翰的农场由 NN 块田地组成，每块地里都有一定数量的牛,其数量不会少于11头，也不会超过20002000头。

约翰希望用围栏将一部分连续的田地围起来，并使得围起来的区域内每块地包含的牛的数量的平均值达到最大。

围起区域内至少需要包含 FF 块地，其中 FF 会在输入中给出。

在给定条件下，计算围起区域内每块地包含的牛的数量的平均值可能的最大值是多少。

输入格式
第一行输入整数 NN 和 FF ，数据间用空格隔开。

接下来 NN 行，每行输出一个整数，第i+1i+1行输出的整数代表，第i片区域内包含的牛的数目。

输出格式
输出一个整数，表示围起区域内每块地包含的牛的数量的平均值可能的最大值乘以10001000得到的数值。

数据范围
1≤N≤1000001≤N≤100000
1≤F≤N1≤F≤N
样例
输入样例：
10 6
6
4
2
10
3
8
5
9
4
1
输出样例：
6500

思路：
首先将所有数减去mid，找是否存在大于等于F的子序列
我们的mid=(l+r)/2mid=(l+r)/2，记住这里不要是>>1，因为这是浮点数除法。然后，我们可以进行前缀和运算,s[i]=s[i−1]+a[i]−mids[i] ，因为首先我们找的mid是这个平均值，其次前缀和，是为了处理子段和，比如说我要算出[3,5]的子段和，那么我们只需要输出s[5]−s[2]s[5]−s[2]即可。

#include <cstdio>
#include <iostream>

const int N = 100005;
int cows[N]; double sum[N];

int n, m;

bool check(double avg) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum[i] = sum[i - 1] + (cows[i] - avg); //计算前缀和
    }

    double minv = 0; //设置最小值
    for (int i = 0, j = m; j <= n; j++, i++) {
        minv = std::min(minv, sum[i]); //找最优极小值
        if(sum[j] - minv >= 0) return true; //进行判断
    } return false; //如果所有的都不满足，那么这个平均数就一定不满足
}
 

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    double l = 0, r = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &cows[i]);
        r = std::max(r, (double)cows[i]);
    }

    while(r - l > 1e-5) {
        double mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid;
    } printf("%d\n", (int)(r * 1000));
    return 0; 
}
 

太难了，似懂非懂，此题是算法竞赛指南上的，个人认为不好理解，需要对二分理解非常透彻才能彻底明白。