二进制中1的个数

最新推荐文章于 2023-06-17 22:06:24 发布

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博客围绕给定长度为n的数列，求解数列中每个数二进制表示里1的个数展开。介绍了输入输出格式和数据范围，并给出两个算法。算法一是利用lowbit操作，每次截取数字最后一个1后面的位，减到0得到1的个数；算法二是暴力枚举，通过a&1和右移操作统计。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个长度为n的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中1的个数。

输入格式
第一行包含整数n。

第二行包含n个整数，表示整个数列。

输出格式
共一行，包含n个整数，其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中1的个数。

数据范围
1≤n≤100000,
0≤数列中元素的值≤109
输入样例：
5
1 2 3 4 5
输出样例：
1 1 2 1 2

算法一
lowbit
使用lowbit操作，进行，每次lowbit操作截取一个数字最后一个1后面的所有位，每次减去lowbit得到的数字，直到数字减到0，就得到了最终1的个数，

lowbit原理
一个数字原码是10001000，他的负数表示是补码，就是反码+1，反码是01110111，加一则是01111000，二者按位与得到了1000，就是我们想要的lowbit操作

#include<iostream>
using namespace std;

int lowbit(int n)
{
    return n & -n;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while(n--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        int res = 0;
        while(x != 0)
        {
            x -= lowbit(x);
            res++;
        }
       
        cout << res << ' ';
    }
    return 0;
}

算法二
暴力枚举
对于每个数字a，a&1得到了该数字的最后一位，之后将a右移一位，直到位0，就得到了1的个数

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int a,k;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a);
        k=0;
        while(a){
            k+=a&1;
            a=a>>1;
        }
        printf("%d ",k);
    }
    return 0;
}