Z变换与拉普拉斯变换的关系

最新推荐文章于 2025-02-12 12:14:16 发布
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文章标签： 傅立叶分析
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本文探讨了连续信号的拉普拉斯变换和离散信号的Z变换。拉普拉斯变换在s平面上进行，而Z变换则在z平面上以极坐标形式表示。两者在模值和相角上存在对应关系，对于理解和转换信号特性至关重要。

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连续信号：拉普拉斯变换

x(t) —— X(s)

拉式变换延迟定理：x(t-nT) —— e^{-snT}X(s)

离散信号：Z变换

z=e^{sT}  或  z^{-1}=e^{-sT}

Z变换表示式 X(z)=\sum_{n=-\infty }^{\infty }x(n)z^{-n}

拉式变换：s平面，直角坐标系，s=\sigma +j\Omega              

Z变化：     z平面，极坐标系，   z=re^{j\omega }

模值相等：r=e^{\sigma T}

相角相等：\omega =\Omega T

 

yukee10
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拉普拉斯变换 与 Z变换
分享各种学习心得和遇到的问题
06-19 1397
拉普拉斯变换适用于连续时间信号，将微分方程转化为代数方程，简化系统分析。拉普拉斯变换公式Xs∫−∞∞xte−stdtXs∫−∞∞​xte−stdt拉普拉斯逆变换公式xt12πj∫σ−j∞σj∞Xsestdsxt2πj1​∫σ−j∞σj∞​XsestdsZ变换适用于离散时间信号，将差分方程转化为代数方程，简化数字信号处理。Z变换公式Xz∑k−∞∞xk。
拉普拉斯变换与z变换
EchoYe
01-16 2195
LTI系统对复指数信号对响应 傅里叶分析的重要价值在于： 1）相当广泛的信号都能用复指数信号的线性组合来表示； 2）LTI系统对复指数的响应同样是一个复指数。 傅里叶级数与傅里叶变换可以说明第一点，现证明第2点： 对任一输入连续信号x(t)=estx(t) = e^{st}x(t)=est，LTI系统的输出为： y(t)=∫−∞+∞h(τ)x(t−τ)dτ=∫−∞+∞h(τ)es(t−τ)dτ=e...
z变换与拉普拉斯变换的关系
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通过学习z变换和拉普拉斯变换的关系，可以加深对z变换的理解，为进一步学习掌握数字信号处理的技术与方法奠定理论基础。
拉普拉斯变换和Z变换的对应关系
小黄人的博客
02-12 1401
拉普拉斯变换和Z变换都是对信号进行数学变换的工具，在连续时间系统和离散时间系统分析中分别起着重要作用，它们之间存在一定的对应关系。
z变换与拉普拉斯变换
weixin_58351753的博客
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从拉氏变换到z变换，以及z变换的收敛域
傅里叶变换，拉普拉斯变换和Z变换的意义
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"傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换的意义" 傅里叶变换是解决问题的方法，一种工具，一种看待问题的角度。它将一个信号的时域表示形式映射到一个频域表示形式，从而将信号分解成幅值分量和频率分量。傅里叶变换在...
常用拉普拉斯变换和Z变换表.docx
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