洛谷P2370 yyy2015c01 的 U 盘 二分答案+背包

洛谷P2370 yyy2015c01 的 U 盘 二分答案+背包

很简单但是很有意思的一道题

题意:

n个文件，最小价值p，硬盘大小为s

设端口大小为每次传输文件大小的上限

求最少需要多大的端口可以传过去价值总和大于等于p的文件

如果没有则输出No Solution!

思路：

因为端口大小具有单调性，所以可以二分

对端口大小进行二分，check函数中进行01背包，判断能否装下价值总和大于等于p的文件即可

如果大小等于右端点也装不下，则无解

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, p, s;
int dp[1005][1005];
int wei[1005];
int val[1005];
bool check(int x) {
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= s; j++) {
			if (wei[i] <= x) {
				if (j >= wei[i]) {
					dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - wei[i]] + val[i]);
				}
				else {
					dp[i][j] = dp[i - 1][j];
				}
			}
			else {
				dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			}
		}
	}
	return dp[n][s] >= p;
}
int main(void) {
	scanf("%d%d%d", &n, &p, &s);
	int l = 1, r = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d%d", wei + i, val + i);
		r = max(r, wei[i]);
	}
	int m;
	if (!check(r)) {
		printf("No Solution!");
		return 0;
	}
	while (l<=r)
	{
		m = (l + r) >> 1;
		if (check(m)) {
			r = m - 1;
		}
		else {
			l = m + 1;
		}
	}
	printf("%d", l);
	return 0;
}