2020ICPC上海站 B Mine Sweeper

题意：

给定两个扫雷n*m的矩阵A和B

在进行最多$floor（n\ast m/2）$次取反操作之后，把B中的所有非地雷格子的数字的和等于A中的值

（非地雷格子中的数字表示在以自己为中心的3x3的格子中有多少个地雷）

求出任意符合题意的翻转方案

思路

看到$floor（n\ast m/2）$次操作，想到取反

易证得，一个矩阵翻转后数字和不变

翻转后总有一个操作不超过$floor（n\ast m/2）$次

直接输出原来的A或者翻转后A即可

代码

Time:12ms

Memory:3368kb

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool A[1005][1005],B[1005][1005];
char s[1005];
int n, m;
void output() {
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			printf("%c", A[i][j] ? 'X' : '.');
		}
		printf("\n");
	}
	return;
}
int main(void) {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%s", s);
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			A[i][j] = s[j] == 'X';
		}
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%s", s);
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			B[i][j] = s[j] == 'X';
		}
	}
	int cnt = 0;
	int lim = n * m / 2;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			cnt += A[i][j] ^ B[i][j];
		}
	}
	if (cnt > lim) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
		    for (int j = 0; j < m; j++) {
			    A[i][j] ^=1;
		    }
	    }
	}
    output();
	return 0;
}